Diederik Jekel

•••

Bèta voor alfa’s

•••

•••

•••

Uitgeverij Atlas Contact

Amsterdam/Antwerpen

••

Dit ebook werd gemaakt op basis van de 1e druk ISBN 9789045025148

•••

© 2014 Diederik Jekel

Omslagontwerp Herman van Bostelen

Foto auteur Annaleen Louwes

•••

ISBN 9789045025155

D/2014/0108/541

NUR 320

•••

www.atlascontact.nl

www.diederikjekel.nl

••

Voor niets in het leven zou je bang moeten zijn, je zou het alleen moeten proberen te begrijpen. Dit is het moment om meer te begrijpen, zodat we voor minder dingen bang hoeven te zijn.

Marie Curie

•••

Ergens is er iets geweldigs dat zit te wachten om ontdekt te worden.

Carl Sagan

Inleiding

•••

Tijdens een natuurkundeles, ergens in het land, is het stil. De leerlingen zijn bezig hun oefenvragen te maken. Dan gaat er een hand een beetje verveeld omhoog. ‘Meneer! Ik snap vraag 13c niet.’

De docent kan, even verveeld, de formule die gebruikt moet worden aan de leerling geven. Ik ga dat niet doen. Achter vraag 13c gaat namelijk een heel universum schuil. Een verhaal dat met sneeuw, deeltjes, een regenboog en tijdreizen te maken heeft. Alles grijpt in elkaar. Ook andere vragen van andere leerlingen.

Twintig minuten later is de les afgelopen en de leerling kan nu niet alleen zelf vraag 13c oplossen, maar snapt ook waarom het antwoord luidt zoals het luidt. Natuurkunde en de wetenschap vormen niet een droge set feitjes, maar een verhaal. Door de eeuwen heen zijn wetenschappers erachter gekomen dat vele fenomenen in de natuur via een paar basisprincipes met elkaar verbonden zijn. Die basisprincipes zijn gevonden doordat wetenschappers zichzelf ogenschijnlijk simpele vragen stellen.

Zo is dit boek opgebouwd. Elf vragen worden beantwoord met het hele verhaal. Vragen zoals waarom je koptelefoonsnoertje altijd in de war zit, of waar stenen vandaan komen. Aan het einde van dit boek heb je niet alleen een antwoord op de vragen, maar ook een beeld van hoe bètawetenschap werkt. Concepten als tijdreizen, de bouwstenen van het universum, de werking van sterren, zwarte gaten, de oerknal, onzichtbaarheid, sneeuwvlokjes, zwevende skateboards, stoommachines, temperatuur, elektriciteit – en nog veel meer, en komen allemaal voorbij en worden opgehangen aan alledaagse vragen. Het zijn kleine vragen met grote antwoorden – verhalen in plaats van formules. Bèta voor alfa’s.

•••

Aangezien het mijn boek is en je nooit zeker weet of je er nog een mag maken, zal ik hier, in de traditie van mijn vroegere vakgroep, een aantal mensen bedanken.

Allereerst mijn ouders en broer, die me altijd gesteund hebben in alles wat ik doe en die mij toen ik klein was altijd dingen geduldig hebben uitgelegd, of als zij het niet wisten me de plek wezen waar ik de informatie kon vinden. Dat is volgens mij dé manier om van je kind een geïnteresseerd kind te maken. Ik dank ook mijn lieve vriendin die mij nu altijd steunt in wat ik doe en van wie ik zielsveel hou.

Dank aan de mensen die mijn carrière een enorme boost hebben gegeven: Hans, Dave en Alexander van de Universiteit Twente. Roland, Igor, Nadine, Elmar, Hansje, Biba en nog vele anderen die mij geholpen hebben om wetenschapsjournalist te worden. Mijn maatjes van de Universiteit Sebastiaan, Kasper en Marcel, met wie ik uitgezocht heb hoe ik wetenschap moet vertalen voor iedereen die er maar van horen wil. Dank aan degenen die mijn manuscript hebben verbeterd en bekeken, zoals Marcel, Sebastiaan, Dirk en Bob van Eijk. En zeker ook Bertram, want zonder jou was dit niet gelukt. En tot slot dank ik mijn vrienden, met wie ik lief en leed deel – voornamelijk Jon en Dirk.

Maar er zijn nog veel meer mensen die ik liefheb en die mij helpen. Ik ben echt een zondagskind in die zin dat ik mij gelukkig mag prijzen dat zovelen mij helpen op mijn pad. Je kunt niet zonder anderen in je omgeving, en dat maakt het leven ook wel zo prettig.

Waardoor zit het snoer van mijn koptelefoon altijd in de war?

•••

WAARIN DE LEZER ONTDEKT Dat grote wetten die het gedrag van het universum dicteren, ook verklaren waarom je koptelefoonsnoertje altijd in de knoop zit als je het uit je zak haalt. We zien dat mensen niet gek worden bij volle maan en dat de menstruatiecyclus van vrouwen niet synchroniseert. De lezer maakt kennis met de onderwerpen energie en entropie die het universum gemaakt hebben zoals het is, maar er ook voor zorgen dat je de wind van een collega ruikt, dat je een versgebakken taart door heel het huis kunt ruiken, dat er zonlicht uit je fietslamp komt, dat je nooit een kapot ei heel kunt laten vallen en dat de NASA planeten een heel klein beetje afremt met haar interplanetaire satellieten. Het wordt duidelijk waarom de mens nooit in staat zal zijn om een perfect zuinige auto te maken of een perpetuum mobile te maken en ook nog eens zelfs in theorie de toekomst niet kan voorspellen.

•••

Er lijkt een goed georganiseerd leger van satanische kaboutertjes in mijn laptoptas te zitten. Zij hebben één missie: mijn koptelefoon saboteren. Hoe netjes ik het snoer ook opberg, ze slagen er keer op keer weer in om een gordiaanse knoop te leggen in mijn luistergenot.

Dat heeft te maken met een fundamenteel principe van de natuur, hetzelfde principe dat ervoor zorgt dat een ei altijd stukvalt op de grond, maar een kapot ei nooit meer heel wordt. Dat je ’s ochtends door de straat de lekkere broodgeuren van de bakker kunt ruiken. Dit principe is verbonden met een diep geworteld gegeven uit de natuurkunde dat wel eens ‘de pijl van de tijd’ wordt genoemd. Deze pijl bepaalt waar alles in het universum naartoe gaat en geeft richting aan processen. Hierdoor heb je het meteen door wanneer een film wordt teruggespoeld in plaats van vooruit wordt afgespeeld.

Het maakt dat wolken waterstof in sterren veranderen en laat sterren uiteindelijk weer doven. Het bepaalt hoe het universum in de verre toekomst aan zijn einde zal komen en dat de receptuur vanaf de oerknal maar op één manier afgewerkt wordt. Waarom gratis energie en een eeuwig doorgaand apparaat, een zogenoemd perpetuum mobile, niet mogelijk zijn. Het wonderlijke concept dat in belangrijke mate alles in ons heelal bestiert, van oordopjes tot Melkweg, heet: entropie.

Het is niet alleen de natuurkunde die ervoor zorgt dat mijn koptelefoonsnoer ‘altijd’ in de war zit, er is ook een psychologisch fenomeen werkzaam. Een vriend van me noemt het ’t Prius-effect. Op het moment dat hij een Toyota Prius had gekocht, zag hij opeens overal om zich heen dat type auto rondrijden. Ditzelfde verschijnsel komt ook vaak voor bij zwangere vrouwen: op het moment dat er een baby in hun buik zit, zien ze alleen nog maar baby’s om zich heen. Ik kan me eraan ergeren dat ik nooit een paraplu bij me heb als het regent of dat ik vaak voor niets een paraplu mee neem. Ik ben er dus ook niet ongevoelig voor, en hetzelfde principe is zeker van toepassing op mijn koptelefoontje.

Ik ben namelijk extra alert op knopen, omdat ik onbewust de hypothese heb gesteld dat mijn koptelefoon altijd in de war zit. Zodra ik knopen aantref, wordt mijn vermoeden bevestigd en denk ik: zie je nou wel? Als mijn snoertje goed zit, let ik er niet op en realiseer ik me niet dat mijn hypothese op dat moment ontkracht is. Misschien zitten er helemaal niet zo vaak knopen in, maar onthoud ik selectief de momenten die mijn gedachte bevestigen. Dit wordt confirmation bias genoemd en het is een van de grote valkuilen van wetenschappelijk onderzoek.

Zo zijn er mensen die zweren dat er meer ongelukken gebeuren bij een volle maan of dat mensen zich in die periode gekker gaan gedragen. Het Engelse woord lunatic, dat ‘gek’ betekent, stamt af van het Latijn voor ‘maan’. Uit wetenschappelijk onderzoek blijkt echter dat er helemaal geen duidelijk verband is tussen deze zaken. Er zullen desondanks verpleegsters en politieagenten zijn die sterk geloven in dit fenomeen, en als ze aan het begin van hun werkdag omhoogkijken denken: volle maan, het zal wel weer gekkenhuis worden. Alle situaties die zich die nacht gaan voordoen, zullen in dit maanlicht worden bezien. Mensen houden van nature vast aan hun overtuigingen en kunnen dan zelfs overtuigend tegensprekend of ontkrachtend bewijs simpelweg negeren. Een fenomeen dat bij alle mensen voorkomt. Slim of dom, rijk of arm, jong of oud – we houden allemaal liever harder vast aan dingen waar we al in geloven dan dat we nieuwe standpunten toelaten.

Deze confirmation bias vind je bijna overal terug, ook in de journalistiek. Vaak maken journalisten gebruik van experts in wie ze vertrouwen hebben. Hij of zij weet vaak onbewust al welke richting die expert op zal gaan met zijn of haar betoog. Het is niet de bedoeling, maar het gebeurt wel.

Dit is overigens een valkuil waar iedereen in zijn leven mee te maken heeft. Zo geloofde ik als kind dat dobbelstenen beter vielen als ik even op de stenen blies voordat ik ze wierp. Waarschijnlijk heeft het een paar keer per toeval gewerkt, en sindsdien was elke goede worp een bewijs dat het werkte en elke foute worp gewoon een uitzondering of een teken dat ik niet goed genoeg geblazen had. De talismannen en konijnenpootjes die mensen bij zich dragen voor goed geluk krijgen hun kracht door hetzelfde principe.

Wanneer je jezelf op deze manier ‘voor de gek houdt’ kan dat overslaan op anderen. Stel je voor dat iemand uit een oude beschaving op een dag aan het jagen is. Hij heeft een succesvolle jacht gehad en heeft twee dieren geschoten. Het ene neemt hij mee en het andere laat hij achter boven op een grote opvallende rotspartij. Het is maar goed dat hij veel gevangen heeft, want zijn vrouw en hij maken zich grote zorgen. Een van hun kinderen is al dagenlang doodziek van de koorts. De volgende dag wordt hij wakker, en tot zijn grote genoegen ziet hij dat zijn kind genezen is. Die middag wil hij het stuk vlees van de vorige dag ophalen bij de grote rotspartij. Maar als hij aankomt, schijnt er een prachtig licht in zijn ogen met alle denkbare kleuren. Een grote regenboog lijkt van de steen af te spatten, en wanneer hij op zoek gaat naar zijn jachttrofee kan hij nergens het gedode dier meer vinden.

Twee weken later, als hij weer een goede jacht heeft gehad, besluit hij opnieuw om op dezelfde plek een tweede dier achter te laten. Hij heeft geen tijd om ze allebei mee te nemen, want hij moet haasten om op tijd terug te zijn. Het dorp staat op het punt om de oogst binnen te halen en de bewoners kunnen het eten goed gebruiken. De opbrengst is geweldig en ze zullen de winter op deze manier zeker veilig kunnen doorkomen. Nadat al het eten van het land is gehaald en de avond is gevallen, gaat de man terug naar de steen en ziet hij boven zijn hoofd een regen van vallende sterren. Hij zoekt en hij zoekt, maar kan het gedode dier nergens meer vinden.

Zou er misschien een geest of een godheid in die steen kunnen huizen die over het dorp waakt wanneer we hem af en toe wat te eten geven? Twee keer was het offerdier verdwenen onder begeleiding van vallende sterren en een regenboog. En het kind dat geneest of de oogst die goed bleek te zijn – dat kan bijna geen toeval meer zijn.

Er worden steeds grotere offers gebracht aan deze vreemde rotspartij met zijn grote gaven. De rest van het dorp hoort van de mirakels en gaat zelf ook offeren. Elk goed nieuws wordt veroorzaakt door de steengod en elk groots ding dat fout gaat is een teken dat er niet genoeg geofferd is, of dat de dorpelingen zich niet netjes volgens de regels van de steengod hebben gedragen.

Nu weten we dat de regenboog veroorzaakt werd door opspattend water van de waterval die naast de rotsen loopt. Dat vallende sterren niets anders zijn dan stukken puin uit de ruimte die onze atmosfeer binnenkomen en door de wrijving gaan gloeien. Het vlees zal waarschijnlijk zijn weggehaald door een slim dier uit het oerwoud dat doorheeft dat dorpelingen steeds vlees daar achterlaten. Hele geloofsstructuren kunnen ontstaan uit dit Prius-effect. Ook de werking van homeopathie is bijvoorbeeld, om het zacht uit te drukken, nog nooit wetenschappelijk goed bewezen. Een fout die op dat gebied onderzoek vaak vertroebelt is het moment waarop je een homeopathisch middel toedient. Voor dingen zoals griep, waar gezonde mensen over het algemeen zonder hulp wel weer van afkomen, geldt dat mensen het middel vaak nemen als ze het echt niet meer trekken: als de griep op z’n hevigst is en hun moraal op z’n dieptepunt. Dan gaan ze middeltjes slikken en worden ze weldra beter. Maar dat hoeft niets met het middel te maken te hebben! Immers op dat punt geldt: things can only get better. Dit voorbeeld heeft overigens niet exclusief met homeopathie te maken en kom je vaker tegen.

Op zo’n moment is het heel logisch om het pilletje in verband te brengen met beter worden. Sowieso voelt de meerderheid van de mensen zich beter na het slikken van een simpel suikerpilletje met een mooi kleurtje en een vieze smaak. Dit placebo-effect is wetenschappelijk goed onderzocht en blijkt ook zeer krachtig te werken. Daarom is onderzoek naar medicijnen erg moeilijk. Er zijn veel aspecten die de bewijsbare werkzaamheid van een stof vertroebelen.

Een laatste voorbeeld van een confirmation bias dat ik vaak hoor, heeft te maken met de verbazing waarvan vrouwen blijk geven dat hun menstruatiecyclus synchroon zou lopen. Vrouwen die langdurig bij elkaar zijn zouden uiteindelijk een gelijklopende periode krijgen. Er is veel wetenschappelijk onderzoek naar dit fenomeen gedaan en de meerderheid van de studies laat géén synchronisatie zien. Bovendien zijn de onderzoeken die wél een verband laten zien vaak twijfelachtig van kwaliteit.

Wanneer een vrouw haar vriendin ook ongelukkig ziet zijn, zal ze meteen bevestigd worden in de gedachte dat een dergelijke synchronisatie echt bestaat. Veel vrouwen hebben helemaal geen perfect regelmatige cyclus, waardoor er soms overlap is met de menstruatie van anderen en soms niet. Als iedere vrouw er precies achtentwintig dagen over zou doen, kun je vrij makkelijk uitzoeken of er van synchronisatie sprake is. Maar als de één een snellere cyclus heeft dan de ander, of een van de vrouwen een onregelmatige cyclus heeft, dan is het heel moeilijk om te zien of die synchronisatie daadwerkelijk bestaat.

Misschien heb je ooit in de auto gekeken naar je eigen knipperlicht en tegelijkertijd naar het knipperlicht van de auto die voor je staat bij het stoplicht. Even lijken de knipperlichten perfect synchroon te knipperen, maar even later gaan ze met steeds langere tussenpozen knipperen. Dat komt doordat de knippersnelheid van beide niet exact gelijk is. Soms is er overlap en dan niet meer. Wanneer er overlap is, valt het echt op. Daar komt bij dat vriendinnen die veel met elkaar doen en ondernemen misschien soms hun cyclus uitstellen door de pil door te slikken omdat ze een weekend ergens naartoe gaan. Als je dat allebei doet, kun je misschien er onbewust voor zorgen dat je meer gelijk gaat lopen. Uiteraard is er dan wel een synchronisatie, maar dat heeft niets te maken met een natuurlijk biologisch mechanisme waarbij de cyclus gelijk wordt getrokken.

Kortom, deze wetenschappelijke valkuil zorgt ervoor dat mensen iets als werkelijk ervaren wat helemaal niet waar hoeft te zijn. Hetzelfde gebeurde bij mij en mijn koptelefoon. Maar er is ook iets objectiefs en niet-psychologisch gaande en daar gaat het natuurlijk om in dit boek. Het is leuk om kritisch naar je eigen waarnemingen te kijken, maar is het universum echt doelgericht bezig om mijn snoertjes in de knoop te maken? Dat klinkt nogal grootheidswaanzinnig, maar toch is het dat niet.

De eerste stap om erachter te komen waarom mijn snoertjes altijd in de knoop zitten, bestaat eruit te bepalen wat ‘in de knoop zitten’ eigenlijk precies betekent. Als ik naar mijn koptelefoon kijk, kan ik me in twee gemoedstoestanden bevinden: óf het snoertje zit goed en kan ik direct muziek gaan luisteren – en dan ben ik vrolijk – óf er zit een aantal knopen in die ik moet ontwarren, en dan word ik chagrijnig.

Meer smaken zijn er niet.

Deze manier van situaties categoriseren is echter niet eerlijk. Het probleem is dat ik niet heel precies kijk naar wat er aan de hand is, want of er in het snoertje nu zes knopen zitten of twintig, het voelt allemaal even erg. Hier kun je meteen al zien waarom het veel vaker voorkomt dat mijn snoertje wel in de knoop zit dan niet. Er zijn talloze manieren waarop het snoertje in de knoop kan zitten, en er is maar één manier waarop het níét in de knoop zit. De twee mogelijkheden hebben zeker niet evenveel kans. Het is dezelfde redenering als zeggen dat je vijftig procent kans hebt om de loterij te winnen. Je kunt namelijk ofwel winnen, ofwel niet winnen. Twee mogelijkheden lijken vijftig procent kans te bieden, maar dat is natuurlijk niet zo.

Er zijn veel meer mogelijkheden. Een recht snoer zonder knoop. Of één knoop. Diezelfde knoop kan op een andere plek in het snoer zitten, of in spiegelbeeld. Een tweede knoop erbij, waarvan de ene in spiegelbeeld zit en de andere niet, of andersom. Beide knopen kunnen ver uit elkaar liggen of dicht bij elkaar zitten. En ga zo maar door. Het aantal mogelijkheden neemt snel toe, terwijl maar één van die mogelijkheden een niet in de war zittend snoertje is.

Deze manier van goed kijken en goed tellen is enorm belangrijk in de natuurkunde. Sterker nog: het is de basis van een belangrijk deelgebied van de natuurkunde, namelijk dat van de thermodynamica en statistische fysica. Je kijkt dan naar alle verschillende manieren waarop je een systeem (hier het koptelefoonsnoertje) kunt rangschikken (alle duizenden manieren waarop je knopen kunt leggen) waarbij het systeem op grote schaal onveranderd blijft. Dus het systeem kan in twee staten verkeren: in de knoop en niet in de knoop.

Het woord ‘thermodynamica’ roept misschien een associatie op met temperatuur. Maar wat heeft warmte dan met een koptelefoontje te maken? Direct misschien niet zoveel, maar deze manier van mogelijkheden tellen en redeneren gaf wetenschappers voor het eerst goed inzicht over hoe fenomenen als temperatuur, warmte, energie, druk en volume precies in elkaar steken. Om een antwoord te krijgen op de koptelefoonsnoervraag moeten we wat concepten lenen uit de thermodynamica.

In het geval van niet-in-de-knoop heeft het snoertje maar één manier om dat te doen en in het geval van wel-in-de-knoop zijn er heel veel manieren waarop dit het geval kan zijn. De thermodynamica en statistische fysica houden zich overigens niet echt bezig met systemen die zulke grote onderdelen hebben als een knoop in een koptelefoonsnoer. Deze wetenschappelijke disciplines gaan over atomen en andere kleine deeltjes. Daar zijn er dan vaak miljarden en miljarden van, waardoor het aantal mogelijkheden astronomisch toeneemt. De verschillende staten waarin een systeem zich kan bevinden wordt de ‘multipliciteit’ genoemd en wanneer je dit concept goed doorhebt, kun je er allerlei wetten uit afleiden over druk, temperatuur, chemische reacties en nog veel meer.

•••

∞

•••

De thermodynamica maakte de ontwikkeling van de stoommachine mogelijk en alle motoren die daar later op volgden. We zijn hierdoor in staat om elektriciteitscentrales te maken, een goede infrastructuur aan te leggen en de productiviteit van de mens op ongekende wijze te laten toenemen. Dit speelde zich af in de negentiende eeuw; alle millennia daarvoor werd de mens alleen maar bijgestaan door windkracht, waterkracht of paardenkracht. De komst van de stoommachine luidde de industriële revolutie in en betekende voor de mensheid zo’n verandering dat je je niet kunt voorstellen hoe belangrijk deze thermodynamica eigenlijk is. De gevolgen hebben betrekking op elk facet van ons bestaan.

De thermodynamica kent twee belangrijke basisprincipes, namelijk dat van energie en van entropie. Je kunt in de natuurkunde om geen van beide concepten heen. We beginnen met de entropie.

Voordat we daar helemaal induiken moet ik het woord ‘systeem’ uitleggen dat ik eerder in dit hoofdstuk gebruikte. Natuurkundigen beschrijven eigenlijk alles: van de volledige kosmos tot kleine deeltjes die tegen elkaar aan botsen. Er is geen wetenschappelijke discipline die zoveel beschrijft als de natuurkunde.

Ik vind natuurkunde juist zo leuk omdat ze zo fundamenteel is. De natuurkunde onderzoekt alles, maar dat kun je niet tegelijkertijd doen. Je kunt niet alles met één experiment of theorie ontdekken. Daarom is het noodzakelijk om dingen af te bakenen. Dat klinkt misschien abstract, maar bijna iedereen doet dat van nature. Een accountant die de administratie van een bedrijf moet bekijken kijkt ook alleen naar dat ene bedrijf. Misschien komt er van buiten een geldstroom naar binnen of andersom, maar de accountant hoeft niet elk financieel facet van de overheid of de andere bedrijven in de wereld door te rekenen. Zolang hij maar weet wat er in en uit het bedrijf gaat dat hij onderzoekt en begrijpt hoe het bedrijf werkt, heeft hij bereikt wat hij wilde doen. Zo werkt dat ook met de natuurkundige en natuurkundige systemen. Het systeem is het bedrijf en de natuurkundige de accountant. Een systeem is datgene dat je op dat moment wilt onderzoeken en probeer je zo veel mogelijk los te koppelen van de rest van het universum.

Het systeem ‘koptelefoonsnoer’ kan op veel verschillende manieren in de knoop worden gelegd. Al die verschillende manieren hebben hetzelfde resultaat, namelijk dat je snoertje in de knoop zit.

Entropie is een maat voor het aantal mogelijkheden. Hoe meer verschillende manieren een systeem heeft om in een bepaalde staat te verkeren, hoe hoger de entropie is. Er zijn veel manieren om in de knoop te zitten en dat betekent dus: een hoge entropie.

Het heeft daarmee te maken met het tellen van mogelijkheden en dat komt op veel plekken in de natuur voor. Als je een taart bakt in de keuken, dan ruik je de bakgeur binnen korte tijd in je hele huis. Ook dit heeft weer te maken met een aantal mogelijkheden. Er zijn namelijk een stuk meer manieren waarop de geur door het hele huis verspreid kan zijn dan wanneer de geur alleen in de oven blijft. Een knoop in een koptelefoonsnoertje is iets vrij groots en komt niet zo snel overal, maar geurdeeltjes van een taart zijn zo klein dat ze zich snel door je huis kunnen verspreiden. En er zijn vele mogelijkheden waardoor taartgeurdeeltjes door je hele huis verspreid kunnen raken. Wat geur in de slaapkamer, een beetje in de woonkamer en ook in de badkamer.

Al die triljoenen deeltjes kunnen ook in andere kamers terechtkomen, of door elkaar gehusseld zijn. Stel dat het koptelefoonsnoertje zes knopen heeft, dan kunnen die al op heel veel verschillende manieren verspreid worden over het snoer. Ze kunnen op verschillende plekken zitten, in spiegelbeeld of niet, door elkaar heen of op andere volgorde. Dat is ook zo met de taartgeurdeeltjes. Je kunt ze allemaal op onbeschrijfelijk veel verschillende manieren door elkaar husselen en het gevolg is nog steeds dat je lekker taart ruikt in de slaapkamer. Er is vele malen minder kans dat taartgeurdeeltjes allemaal in de oven blijven. Er zijn namelijk veel minder mogelijkheden voor de deeltjes om zich in de oven te bevinden. Die ruimte is vrij klein dus zijn er veel minder mogelijkheden om de geurdeeltjes in je oven te hebben, en in de rest van het huis niet, dan dat er mogelijkheden zijn om de geuren egaal te verspreiden door je huis.

Het aantal mogelijkheden heeft direct te maken met de kans dat iets gebeurt. Denk aan een vaas met ballen. Als daar 1000 ballen in zitten, waarvan 999 witte en 1 zwarte, dan heb je 1 promille kans om de zwarte bal te trekken. Hoe kleiner het aantal mogelijkheden is voor een bepaalde uitkomst, des te kleiner de kans dat die uitkomst plaatsvindt.

Met je koptelefoonsnoertje is het net zo: er is één manier waarop er geen knoop te bespeuren is en er zijn talloze manieren waarop het in de knoop kan zitten. In het taartvoorbeeld is er dus een beperkt aantal mogelijkheden voor deeltjes om in de oven gemixt te zijn. De eerstvolgende mogelijkheid is dat één molecuul uit de oven vliegt en in de keuken, of woonkamer, of slaapkamer gaat zitten. Met twee geurdeeltjes uit de oven kun je al ineens veel meer mogelijkheden bedenken. Twee in de keuken en door de rest van het huis niets en de rest in de oven. Of één in de slaapkamer en één in de woonkamer enzovoort. Aangezien er in een oven makkelijk een miljard keer een miljard keer een miljard geurdeeltjes kunnen zitten, begrijp je misschien wel dat er veel meer mogelijkheden zijn waarop de deeltjes verspreid raken door het huis, dan dat ze in de oven blijven. Je merkt niet het verschil tussen al die mogelijkheden: je weet alleen dat je hele huis lekker naar taart ruikt.

Dus alles wat op veel mogelijke manieren tot stand kan komen, zal plaatsvinden en daarom zitten dingen snel door de war en is je bureau snel een rommel. Nog een voorbeeld om een beter gevoel bij de werking van entropie te krijgen. Stel je voor dat je de kaft van dit boek zou trekken en alle losse pagina’s van bijvoorbeeld een flatgebouw gooit en vervolgens weer bij elkaar raapt. De kans dat je alle pagina’s op volgorde terugvindt is verwaarloosbaar klein. Immers er is maar één manier waarop de pagina’s op volgorde liggen en er zijn heel veel mogelijkheden waarop ze door de war kunnen liggen. Een boek op volgorde is een situatie met lage entropie, geen wanorde, en wanneer je de pagina’s in de lucht gooit zullen ze door de war gaan liggen. Daar is immers een grote kans op omdat dit op heel veel manieren kan. De situatie waarop de pagina’s door de war liggen is er een van veel mogelijkheden en dus van hoge entropie. Het universum streeft naar hoge entropie.

Laten we eens berekenen hoe klein een dergelijke kans is. Als je een boek hebt van maar drie pagina’s, zijn er zes mogelijke volgordes van die pagina’s. Namelijk: 123, 132, 213, 231, 312 en 321. Slechts één van deze mogelijkheden is ‘op volgorde’. Dus de kans dat je de pagina’s van dit miniboekje op volgorde terugvindt is één op zes. Als ik nu een boek van vier pagina’s heb, is het totaal aantal mogelijke rangschikkingen 24 en maar één is juist (1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143 enzovoort). Bij vijf pagina’s (120 rangschikkingen) is de kans al minder dan één procent dat je de pagina’s op volgorde terugvindt.

Als je het eerste deel van Harry Potter met al zijn 324 pagina’s omhooggooit, zijn er al absurd veel mogelijkheden. Deze hoeveelheid is niet meer uit te spreken: het is een 2 gevolgd door 674 cijfers. De kans dat je de pagina’s van dit boek op volgorde terugvindt is dus pas echt verwaarloosbaar klein. Al gooi je je hele leven lang het Harry Potterboek omhoog en blijf je het proberen, je zult nooit het boek op volgorde terugvinden. Het aantal mogelijkheden waarop het boek in de war zit is veel groter dan die ene mogelijkheid waarop de pagina’s van het boek wel op volgorde liggen. Je zult dus altijd het boek ‘in de war’ terugvinden op de grond. Het universum gooit boeken in de war – legt ze niet op volgorde.

De reden dat een koptelefoonsnoertje in de war gaat zitten, de reden dat geurdeeltjes van een versgebakken taart in het huis verspreid worden en de reden waarom boekpagina’s die je in de lucht gooit altijd in willekeurige volgorde teruggevonden worden is gelijk. De kans op die uitkomsten is enorm veel groter omdat er veel meer manieren zijn die hetzelfde resultaat opleveren. Entropie is een maat van wanorde, en het universum streeft altijd naar de grootste maat van wanorde. Dat komt doordat dat resultaat nu eenmaal het makkelijkst tot stand komt. Mijn bureau is ook altijd maar een korte tijd netjes, en van nature komen boeken overal verspreid door de kamer te liggen.

De entropie of wanorde dicteert wat systemen in het universum gaan doen. Als er vele manieren zijn waarop één bepaalde situatie zich voordoet en maar heel weinig voor een tweede situatie, dan is de kans ook groot dat de eerste situatie zich zal voordoen. De kans is veel groter dat je 1 tot en met 5 gooit dan een 6, simpelweg omdat er veel meer manieren zijn waarop je lager dan 6 kunt gooien dan 6 zelf.

De entropie zit achter het stuur van het universum, omdat de dingen die de grootste kans hebben om te gebeuren ook daadwerkelijk gebeuren. De dingen die het meeste aantal mogelijkheden hebben waarbij de uitkomst hetzelfde is (zoals in de knoop zitten, of door de war zijn) zijn de dingen die zullen plaatsvinden. Wetenschappers hebben er lang over gedaan om tot deze conclusie te komen. Het ligt namelijk totaal niet voor de hand dat het universum überhaupt een richting heeft.

Ik bedoel met een richting niet dat er een god dicteert wat er moet gebeuren, maar het is wel zo dat er een volgorde van dingen is die niet andersom had gekund. Sterren worden geboren, gaan stralen en doven weer. Een ei valt op de grond, maar een kapot ei zal nooit meer heel vallen. Dat lijkt voor de hand te liggen maar als je kijkt naar de natuurwetten, spreekt het niet zo vanzelf dat het heelal doet wat het doet. Veel natuurwetten zijn symmetrisch in de tijd. Oftewel het maakt niet echt uit of je de opname nu voor- of achteruit spoelt. Een voorbeeld: denk aan een biljarttafel waar twee ballen op liggen. Boven de tafel hangt een beveiligingscamera. Je laat nu de twee ballen naar elkaar toe rollen. Ze rollen naar elkaar toe en raken elkaar precies in het midden van de tafel. De ballen zullen nu terugkaatsen naar waar ze vandaan kwamen en rollen dus weer terug richting de plek waar ze vandaan kwamen.

Probeer eens in gedachten de film van de beveiligingscamera terug te spoelen. Als de ballen inmiddels zijn teruggekeerd naar de plek waar ze vandaan kwamen, dan zal de film vooruit er hetzelfde uitzien als achteruit. De teruggespoelde film ziet er nu als volgt uit. De ballen rollen weer terug naar het midden, botsen tegen elkaar aan, en rollen terug naar de plek waar ze vandaan kwamen. In de echte situatie komen twee ballen op elkaar af, ze botsen, maken een tikgeluid, en gaan dan weer uit elkaar. Een vrijwel symmetrische situatie.

Een lichtstraal die van de zon door de ruit van je huis gaat, weerkaatst op een spiegel en weer naar buiten vliegt is ook symmetrisch. Zelfs een lichtstraal die via een glas water wordt afgebogen gedraagt zich identiek als een lichtstraal die vanaf de andere kant komt. Een bal die naar beneden valt op de maan wordt door de zwaartekracht aangetrokken en gaat steeds sneller, totdat hij op de aarde terechtkomt. Als je een opname hiervan zou bekijken, zie je een bal steeds sneller gaan, maar als je de film terugspoelt lijkt het alsof iemand een bal omhooggooit die steeds verder afgeremd wordt door de zwaartekracht. De situatie werkt aan beide kanten op een identieke manier.

Sommige natuurwetten zijn symmetrisch bij het omkeren van de tijd, maar het universum als geheel is dat duidelijk niet. Simpele symmetrische wetten vormen de basis van alles in het universum, en toch is ons leven zeer zeker niet symmetrisch. We worden alleen maar ouder en alles om ons heen gaat heel duidelijk maar één kant op.

Denk maar eens aan een normale speelfilm. De achtervolging tussen de actieheld en criminele sujetten ziet er raar uit omdat ze achteruitrennen en de boef achtervolgt de held. Dat is gek, maar het zou eventueel nog kunnen.

Maar dan dit: een stoere cowboy beweegt snel een afgebrande lucifer heen en weer en ziet hem aangaan. Hij beweegt de brandende lucifer naar een sigaret en tegelijkertijd zie je rook vanuit de kamer de sigaret in gezogen worden. Met zijn brandende lucifer maakt hij zijn sigaret uit en met een simpele beweging langs het strijkvlak van het luciferdoosje dooft hij ook de lucifer.

De slechte oom van Simba de volwassen leeuw wordt aangevallen door een groep hyena’s die achteruit van hem weglopen, waarna hij meters omhoogspringt onder de klauwen van Simba die hem de rots op helpt. Vervolgens gaan ze vechten en zie je vele andere dieren van de Afrikaanse savanne vechten. Simba wordt jonger en gaat met Timon en Pumba rupsen en kevers uitspugen, om ze vervolgens onder een boomstronk te verstoppen. Simba wordt weer jonger en vindt zijn overleden vader Mufassa. Die komt tot leven en duwt Simba weg van een kudde achteruitlopende en losgeslagen wildebeesten. Er volgen nog wat liedjes en baby Simba wordt voor het eerst getoond aan de andere leeuwen.

Hoewel zeker deze laatste film erg vermakelijk is, moge het duidelijk zijn dat dit The Lion King is die achteruit wordt gespeeld. Je kunt bij een echte speelfilm meteen zien dat terugspoelen anders is dan vooruitspoelen. Hoe het kan dat zoveel symmetrische wetten met elkaar toch uiteindelijk een universum bestieren dat maar één kant op gaat, dat is entropie.1

•••

∞

•••

Terug naar de entropie waardoor je de taart in de oven op een gegeven moment door het hele huis ruikt. De oorzaak is entropie, maar het fenomeen zelf heet diffusie. Diffusie is het fenomeen waarbij stoffen van een hoge concentratie (in de oven) naar een lage concentratie gaan (in het huis). De entropie stuurt de diffusie. Dat houdt in dat gassen zich altijd zo egaal mogelijk zullen proberen te verspreiden door de lucht. Het woord ‘diffusie’ komt van het Latijnse woord voor ‘verspreiden’ en wordt veroorzaakt door gasdeeltjes die door de lucht vliegen en vaak tegen elkaar op botsen. De lekker ruikende deeltjes die van de taart af komen, verspreiden zich door het huis heen omdat ze naar alle kamers gestoten worden door de rondvliegende luchtdeeltjes. De lucht bestaat uit allerlei luchtdeeltjes (luchtmoleculen) die kriskras door elkaar heen vliegen op hoge snelheid. Hierdoor botsen ze continu tegen de taartgeurdeeltjes aan die daardoor door het huis verspreid worden. Het is een willekeurig proces, en daarom is de entropie hier de baas. De deeltjes kunnen bij elke botsing zowat elke kant op gaan. Een situatie van egaal verspreide deeltjes kan op het grootst aantal verschillende manieren bereikt worden en daarom zullen de taartgeurdeeltjes altijd zich zo ver mogelijk verspreiden, totdat ze zo dun gezaaid zijn dat je ze niet meer kunt ruiken.

Entropie bepaalt dus waarom een koptelefoonsnoer in de war zit, dat je het ruikt wanneer een collega een wind heeft gelaten, en dat het universum er nu uitziet zoals het eruitziet. Hierdoor wordt entropie ook wel ‘de pijl van de tijd’ genoemd. Die geeft richting aan het universum, en dus ook aan ons leven. Als je het dan over een lot wilt hebben (iets waar natuurkundig gezien weinig basis voor is), dan moet je het maar zo zien dat datgene wat je overkwam kennelijk meer mogelijkheden had om te gebeuren dan het alternatief. Soms zijn er kennelijk helaas meer manieren waarop je leven vervelend kan aflopen dan manieren waarop het goed kan aflopen. Positiever gezien, als je vindt dat het je lot is om de liefde van je leven tegen te komen, dan zijn er kennelijk ook heel veel manieren waarop dat kon gebeuren.

•••

∞

•••

Wat heb je er nu eigenlijk aan dat je weet waarom je koptelefoonsnoertje in de war raakt? Het lijkt nogal een typisch probleem van de eerste wereld. Met entropie en energie kun je echter van alles berekenen op het gebied van de thermodynamica. Daar kom je vragen tegen als: Waarom zijn auto’s na honderd jaar nog steeds niet echt zuinig te krijgen? Waarom is een perpetuum mobile niet mogelijk? Waarom werken sommige scheikundige reacties wel en andere niet? Natuurwetten die elk moment gebruikt worden door technici en bedrijven, komen voort uit deze concepten en leveren de mogelijkheid om van alles door te rekenen en te voorspellen.

Misschien zit entropie wel achter het stuur van het universum, maar zonder brandstof zou het universum nergens naartoe kunnen. Energie komt echt in elk facet van de natuurkunde terug en is misschien wel de belangrijkste grootheid. Dat komt doordat energie volgens de natuurkunde de brandstof is die nodig is om arbeid te verrichten. Dat is goed vergelijkbaar met hoe wij elke dag over energie denken. Maar toch is energie voor veel mensen een ongrijpbaar concept, omdat het in vele gedaantes voorkomt.

Een definitie van energie is: energie is wat processen mogelijk maakt.

Het maakt letterlijk processen mogelijk. Het is een beetje als eten. Het zorgt ervoor dat mensen al hun verschillende werkzaamheden kunnen verrichten, en eten komt zelf ook in allerlei gedaantes voor. Van een bouwvakker die werkt op een maag vol kip tikka masala tot een notaris die contracten tekent op een patatje oorlog. Energie laat ons arbeid verrichten, wat dat ook moge wezen, en is zelf ook heel divers. Uiteraard is de metafoor van het eten nauwelijks anders dan energie zelf, omdat het de energie in het eten is die ons laat doen wat we willen doen. Eten geeft de mens de energie om zijn activiteiten te ontplooien.

Zoals gezegd is energie misschien wel het meest centrale thema in de natuurkunde. Energie kan niet vernietigd worden en kan niet zomaar uit het niets ontstaan. Een belangrijke wet in het heelal is dat energie altijd ergens vandaan moet zijn gekomen. Binnen de natuurkunde kan de energierekening nooit een verrassing zijn anders zou het hele raamwerk van de natuurkunde zowat instorten.

In het universum zul je nooit energie verliezen of erbij krijgen. Je zult het moeten doen met de energie die voorradig is: dat wordt de wet van behoud van energie genoemd. Dat klinkt misschien een tikje contra-intuïtief, want hoe vaak verzucht je niet na een lange dag werken dat je geen energie meer hebt. Het lijkt wel of alle energie in je lichaam vernietigd is.

Energie kan nooit verloren gaan en wordt altijd omgezet in iets anders. Om dat aan te tonen zal ik nu uitleggen dat uit de lamp van je fiets zonlicht komt.

Het midden van de zon bestaat uit een kolkende massa van waterstofgas. Waterstof is het kleinste atoom in de natuur en zou wel eens de brandstof van de toekomst kunnen zijn. De temperatuur binnen in de zon is gigantisch: zo’n vijftien miljoen graden. De waterstofdeeltjes klotsen en kolken binnen in dit inferno kriskras door elkaar. Met ongelooflijke snelheden vliegen ze elkaar om de oren en regelmatig botsen deze waterstofdeeltjes op elkaar.

Als ze met genoeg snelheid op elkaar botsen, kan het zijn dat ze samensmelten en fuseren tot het gas helium. Helium is het gas waarvan mensen een hoge stem krijgen en dat in ballonnen wordt gebruikt. Als bijproduct van dit samensmelten ontstaan er grote hoeveelheden energie. Je ziet deze energie onder andere voorbijkomen in de vorm van licht. Dit licht ontstaat dus bij al die botsingen van die waterstofdeeltjes en moet zich vervolgens een weg banen door de zon heen. Omdat er zoveel deeltjes zo hard bewegen en ‘in de weg lopen’ kan dit licht niet makkelijk zijn weg vinden.

Continu botsend tussen vele waterstofdeeltjes vervolgt het licht zijn weg. Omdat alles in de zon zo dicht op elkaar zit gepropt, kan het licht er soms duizenden jaren over doen voordat het als een feniks herrijst aan de andere kant van de koperen ploert. Het licht is nu ontsnapt uit de zon, en vervolgens gaat een klein deel van het licht linea recta naar de aarde.

Ongeveer acht minuten doet het licht erover om van de zon naar de aarde te vliegen en de ongeveer 150 miljoen kilometer te overbruggen. Aangekomen op aarde zal een deel van het licht het niet overleven. De ultraviolette manschappen zullen op de ozonlaag knallen en worden daar vernietigd en omgezet in warmte.

De rest van het licht, dat het wel overleefd heeft, vliegt verder naar de aarde. Een deel botst dan tegen de luchtdeeltjes aan; dit zal vooral het blauwe licht zijn. Doordat het blauwe licht voornamelijk last heeft van de lucht, vliegt dat alle kanten op waardoor wij een blauwe lucht boven ons hebben. Een klein deel van al het licht komt aan op het oppervlak van de aarde, waar het voornamelijk op oceanen (twee derde van de aarde is bedekt met water) en lege vlaktes terecht zal komen. Een fractie van al het zonlicht komt uiteindelijk terecht op het blad van een plant.

Een plant is een complexe chemische fabriek waar de energie van het licht gebruikt wordt om water en koolstofdioxide om te zetten in suikers en zuurstof. Hiervan zal de plant groeien, zodat hij later de energie kan leveren voor dieren en mensen. Dit proces wordt ‘fotosynthese’ genoemd en het staat aan de basis van praktisch al het leven op aarde. De suikers bestaan uit vele atomen die uit de grond en de lucht zijn gepakt. De plant zet die als een soort legosteentjes in elkaar tot suiker en het restproduct is zuurstof. Een plant heeft energie nodig om dat te doen, en die haalt hij uit zonlicht.