Elementaire Deeltjes

Elementaire Deeltjes, de serie boekjes van Amsterdam University Press (AUP), maakt kennis toegankelijk voor een breed publiek. Elementaire Deeltjes is dé manier om snel alles te weten te komen over de onderwerpen die je interesseren.

Experts nemen je mee op een ontdekkingsreis waarbij elk thema in de meest beknopte vorm volledig uitgediept wordt. Een serie handige en handzame boekjes, met altijd het antwoord op de vraag: ‘Hoe zit dat nou eigenlijk?’

Ga naar www.elementairedeeltjes.nl voor een overzicht van alle beschikbare Elementaire Deeltjes.

Complexiteit

John H. Holland

AUP

Oorspronkelijke uitgave: John H. Holland, Complexity. A Very Short Introduction, Oxford University Press, 2014 [ISBN 978-0-19-966254-8]

Vertaling: Harm Ikink

Ontwerp omslag: Michel van Duyvenbode, Amsterdam

Ontwerp binnenwerk: Crius Group, Hulshout

ISBN 978 94 6298 483 7

e-ISBN 978 90 4853 568 2 (pdf)

e-ISBN 978 90 4853 569 9 (ePub)

NUR 910

Uitgeverij AUP is een imprint van Amsterdam University Press.

© J.H. Holland / Amsterdam University Press B.V., Amsterdam 2017

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 jº het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3051, 2130 KB Hoofddorp). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden.

Voor Gretchen, Bonky en Squit

van Dad,

en voor Livy, Claire, Sydney en Nels

van Granddad, Gop en PaP

Inhoud

Voorwoord

1. Complexe systemen

2. Complexe fysische systemen (CPS)

3. Complexe adaptieve systemen (CAS)

4. Agenten, netwerken, graad en recirculatie

5. Specialisatie en diversiteit

6. Emergentie

7. Co-evolutie en de vorming van niches

8. Alles bij elkaar gebracht

Verder lezen

Index

Voorwoord

Dat de uitgever me benaderde voor een Elementair Deeltje over complexiteit verraste me nogal, en aanvankelijk had ik er niet veel zin in. Ik had net een boek over complexiteit geschreven voor een wetenschappelijk georiënteerd publiek. Het leek me weinig aantrekkelijk om zo snel weer opnieuw met het onderwerp aan de slag te gaan.

Twee eigenschappen van de serie deden me van gedachten veranderen. Het boek zou gericht zijn op een veel breder publiek ‒ voor iedereen, van welke achtergrond dan ook, met interesse in complexiteit ‒ en het moest kort zijn. Daarbij kwam de lof van mijn collega’s, die de serie omschreven als een uitgebreide reeks leesbare, gezaghebbende overzichten van een groot aantal onderwerpen. Alles bij elkaar was het zowel een afschrikwekkende als intrigerende opdracht. Ik besloot te kijken wat ik zou kunnen doen.

Enigszins tot mijn verrassing vergrootte het schrijven van dit boek mijn begrip van complexiteit, ook al had ik er al vele jaren op verschillende niveaus les in gegeven. Toen het laatste hoofdstuk vorm kreeg, zag ik dat onderwerpen die ik voorheen als afzonderlijk had beschouwd in feite veel gemeenschappelijke aspecten hadden. Door terug te gaan naar de eenvoudige onderliggende principes bleek het mogelijk verschillende concepten met elkaar te verbinden. Ik hoop van harte dat u bij het lezen van dit boek dezelfde ervaring hebt.

John Holland

Ann Arbor, Michigan

November 2013

1. Complexe systemen

Wat is complexiteit?

Ooit had het woord complexiteit gewoon betrekking op objecten met veel onderling verbonden onderdelen; tegenwoordig beschrijft het een wetenschappelijk gebied met vele aspecten. Een tropisch regenwoud is een uitstekend voorbeeld van een complex systeem. Het bevat een vrijwel oneindige variatie aan soorten ‒ je kunt honderd stappen zetten zonder dat je twee exemplaren van dezelfde boomsoort ziet, en in elke individuele boom zijn wel duizend verschillende soorten insecten te vinden. De interactie tussen deze soorten is zeer divers en loopt uiteen van generalistisch (zoals roofmieren, die alles op hun pad verorberen) tot ultiem specialistisch (zoals de door Darwin beschreven komeetorchidee, met een lange nectarbuis die alleen bestoven kan worden door een bepaalde nachtvlinder met een even lange roltong ‒ zonder elkaar zouden ze niet overleven). Adaptatie is in regenwouden een niet aflatend en snel verlopend proces, dat voortdurend nieuwe interacties en nieuwe soorten oplevert (orchideeën, nauwkeurig door Darwin bestudeerd, vormen de snelst evoluerende plantensoort). Deze weelderige, niet aflatende verscheidenheid is bijna paradoxaal aangezien tropische regenwouden zich op de armst mogelijke gronden ontwikkelen ‒ de regen spoelt alle voedingsstoffen in rap tempo naar de dichtstbijzijnde rivier. Hoe is die grote verscheidenheid dan mogelijk?

Veel andere, voor de mens relevante systemen vertonen vergelijkbare complexiteit: de aandelenmarkt met grote variatie aan kopers en verkopers, die in het geval van beleggingsfondsen in groepen georganiseerd zijn; economieën met hiërarchische verhoudingen tussen arbeiders, afdelingen, bedrijven en industrieën; meercellige organismen opgebouwd uit eiwitten, membranen, organellen, cellen en organen; het internet, met gebruikers, servers en websites. En zo zijn er nog veel meer te noemen. Al die complexe systemen beschikken over een eigenschap die emergentie wordt genoemd, wat zo ongeveer neerkomt op ‘het geheel is meer dan de som der delen’.

Naast deze complexe systemen is er ook een stroming in de informatica die zich bezighoudt met rekenkundige complexiteit. Daar gaat het om het oplossen van verschillende soorten problemen. Een klassiek voorbeeld is het handelsreizigersprobleem: wat is de kortste reis langs een bepaald aantal steden, waarbij elke stad slechts één keer wordt bezocht? Stel dat er twintig steden zijn, dan kost het enorm veel tijd als je zou proberen alle mogelijke reizen met elkaar te vergelijken (er zijn 19! mogelijkheden, dat is 19x18x …x1 mogelijkheden ofwel meer dan 1017 in totaal). Een kleine toename in het aantal steden zorgt bovendien voor een extreme stijging van de benodigde tijd (als je van twintig naar dertig steden gaat neemt het aantal mogelijkheden toe van 19! naar 29! ofwel meer dan 1031). Bij rekenkundige complexiteit gaat het om het onderscheiden van moeilijkheidsgraden ‒ graden van complexiteit ‒ bij verschillende soorten van dergelijke problemen. Er bestaan intrigerende vermoedens over deze complexiteitsgraden, maar om de daarbij horende theoretische kaders te kunnen begrijpen moet je over een stevige basis in de theoretische informatica beschikken. Dat alleen al zou een volledig boek in deze serie kunnen vullen. Om die reden, en omdat rekenkundige complexiteit geen raakvlakken heeft met emergentie, zal ik mij in dit boek beperken tot systemen en de manieren waarop die emergentie kunnen vertonen.

In zijn klassieker The Sciences of the Artificial beschrijft Herbert Simon de uitdagingen van complexe systemen op zo’n fraaie manier dat zijn belangrijkste punten een halve eeuw later nog rechtstreeks van toepassing zijn op het huidige onderzoek:

men zou kunnen vermoeden dat er sprake is van een langlopende ontwikkeling richting verscheidenheid en complexiteit. … vormen kunnen zich vermeerderen omdat de complexe zich op een combinatorische manier ontwikkelen ten koste van de simpele. … [E]volutie is niet te beschouwen als een strijd om een vaste hoeveelheid beschikbare niches in het milieu. … In plaats daarvan zorgt evolutie voor een vermeerdering van niches. … Elke nieuwe vogel, ieder nieuw zoogdier biedt plaats aan een of meer nieuwe soorten vlooien. (blz. 189)

complexe systemen zullen zich sneller vanuit simpele systemen ontwikkelen als er stabiele tussenliggende vormen zijn. … De resulterende complexe vormen zullen hiërarchisch opgebouwd zijn. Onder alle mogelijke complexe vormen zijn het de hiërarchieën die de tijd hebben zich te ontwikkelen.

In hiërarchische systemen kunnen we interactie tussen subsystemen onderscheiden van interactie binnen subsystemen. … De interactie op verschillende niveaus kan en zal vaak van een andere grootteorde zijn. (blz. 209)

Ik zal me hier vooral inspannen de door Simon aangedragen punten naar de huidige, meer genuanceerde setting te brengen. Het doel is daarbij steeds om een mogelijkheid te verkrijgen om het complexe systeem te ‘sturen’. Maar hoe besturen we zo’n systeem via het complexe, verstrengelde web van interacties?

Gecompliceerd versus complex

Om te beginnen is het zinvol een onderscheid te maken tussen complex en gecompliceerd. Het woordenboek helpt ons daar niet erg bij; het beschouwt beide termen als vrijwel synoniem en benadrukt in beide gevallen de ‘onderling verbonden delen’. Het heeft wel iets van het ‘zandhoop’ verschijnsel: als we van een duidelijke hoop zand steeds een enkele korrel weghalen, wanneer is de zandhoop dan verdwenen? Op een bepaald moment is duidelijk dat er alleen nog maar verspreide zandkorrels zijn, maar het moment waarop de overgang plaatsvindt is niet duidelijk aan te geven. Zo is het ook vrijwel onmogelijk een duidelijke, scherpe scheidslijn te trekken tussen gecompliceerd en complex. De extremen zijn wel uit elkaar te houden, maar ergens ertussenin wordt het onderscheid vaag en arbitrair.

Om deze redenen is voor complexiteit ‒ net als voor leven, of bewustzijn ‒ geen ultieme definitie te geven. Toch hoeft dat, net als bij leven (biologie) en bewustzijn (psychologie), een strikte benadering niet in de weg te staan. Sterker nog, het begrip emergentie (het geheel is meer dan de som der delen) helpt om complexe systemen van andere systemen te onderscheiden. Historisch gezien werd complexiteit inderdaad in toenemende mate relevant toen natuurwetenschappers geïntrigeerd raakten door de emergente eigenschappen bij verzamelingen van identieke bestanddelen. Denk bijvoorbeeld aan de ‘natheid’ van een bepaalde hoeveelheid watermoleculen. Er is geen zinvolle manier waarop je ‘natheid’ aan individuele watermoleculen zou kunnen toeschrijven; de natheid is een emergente eigenschap van het geaggregeerde water. In dit opzicht onderscheidt natheid zich van een eigenschap als gewicht, waarbij het gewicht van het aggregaat simpelweg de optelling is van de gewichten van de afzonderlijke onderdelen.

Emergentie is zelf een eigenschap zonder scherpe afbakening. Er bestaan tegenstrijdige definities. Sommigen beweren dat emergentie een holistische eigenschap moet zijn die helemaal niet is terug te voeren op de interactie tussen de onderdelen. Die interpretatie gebruiken we hier niet. In plaats daarvan gaat dit boek uit van interacties, meer precies van interacties waarbij het aggregaat eigenschappen vertoont die niet verkregen zijn door optelling. Wiskundig gezien gaat het daarbij om niet-lineaire interacties. Deze niet-lineariteit leidt, als we Simon volgen, tot organisatieniveaus en tot hiërarchie ‒ aggregaten op een bepaald niveau worden de ‘bouwstenen’ voor emergente eigenschappen op een hoger niveau, zoals wanneer H2O moleculen bouwstenen worden voor water.

Hiërarchische organisatie is dus nauw verbonden met emergentie. Elk hiërarchisch niveau heeft typisch zijn eigen set van wetmatigheden. De wetten van het periodiek systeem liggen bijvoorbeeld ten grondslag aan de combinatie van waterstof en zuurstof tot H2O moleculen, terwijl de wetten van vloeistofstroming (zoals de Navier-Stokes vergelijkingen) het gedrag van water bepalen. De wetten van een nieuw niveau mogen niet in strijd zijn met de wetten op een eerder niveau ‒ dat wil zeggen dat de wetten van lagere niveaus het kader stellen voor de wetten op een hoger niveau. Een wet (of een theorie) die in tegenspraak is met wetten op een meer elementair niveau wordt typisch verworpen. Geformuleerd voor complexe systemen: emergente eigenschappen moeten op elk niveau consistent zijn met de interacties op lagere niveaus.

Zelfs binnen deze beperkingen kunnen zich situaties voordoen waarin emergentie twijfelachtig is. Een horloge is adequaat te beschrijven als een gecompliceerde verzameling van tandwielen en veren, en we zouden vervolgens kunnen stellen dat het ‘bijhouden van de tijd’ een emergente eigenschap is. Maar is het horloge ook een complex systeem? Hoewel je kunt zeggen dat een stilstaand horloge de gebruiker aanzet tot opwinden (een top-down interpretatie), voegt die interpretatie niet heel veel toe aan ons begrip van horloges. Het helpt ons ook niet veel bij de vergelijking met nauw verwante systemen (zoals digitale systemen voor tijdregistratie). Een belangrijke reden om een systeem als complex te beschouwen, is om kwesties te kunnen benoemen die op een andere manier ontoegankelijk zouden blijven. Vaak is de vergelijking met soortgelijke systemen de eerste stap op weg naar een dieper begrip.

Door hiërarchische organisatie als een sine qua non te beschouwen voor complexiteit, leggen we hier de focus op de interactie van emergente eigenschappen op verschillende niveaus. De combinatie van ‘top-down’ effecten (zoals dagkoersen die de acties van kopers en verkopers op de aandelenmarkt beïnvloeden), en ‘bottom-up’ effecten (de interacties van de kopers en verkopers die ten grondslag liggen aan de dagkoersen), is een nadrukkelijk kenmerk van complexe systemen. De hier gepresenteerde uiteenzetting richt zich aldus op complexe systemen waar emergentie, en de daarmee gepaard gaande herleiding(en), de sleutel bieden tot nieuwe vormen van begrip.

Het gedrag van complexe systemen

Complexe systemen vertonen allerlei soorten kenmerkend gedrag. Ik ga daar nu kort op in; de volgende hoofdstukken bevatten meer gedetailleerde beschrijvingen.

– zelforganisatie in patronen, zoals bij zwermen van vogels of scholen van vissen;

– chaotisch gedrag waarbij een kleine verandering in de uitgangscondities (‘het klapperen van de vleugels van een Argentijnse vlinder’) tot grote veranderingen kan leiden op een later tijdstip (‘een orkaan in de Caraïben’);

– ‘dikke staart’ gedrag, waarbij zeldzame gebeurtenissen (bijvoorbeeld massa-uitstervingen en het instorten van markten) vaker voorkomen dan op grond van een normale (gauss)verdeling te verwachten valt;

– adaptieve interactie, waarbij de op elkaar inwerkende deelnemers (zoals in markten, of in het geval van het prisoner’s dilemma) bij toenemende ervaring hun strategie op verschillende manieren aanpassen.

Daarbij geldt, zoals al eerder aangegeven, dat emergent gedrag een essentiële voorwaarde is om een systeem ‘complex’ te kunnen noemen.

Iedere zorgvuldige studie van de genoemde soorten gedrag vereist technieken uit verschillende disciplines, zeker als het er om gaat verschillende complexe systemen te vergelijken. Het is daarbij mogelijk modellen te gebruiken uit meer traditionele disciplines ‒ natuurkunde, biologie, informatica, economie en wiskunde. Maar om de wetmatigheden te kunnen ontdekken in het brede scala van complexe systemen, moeten die op nieuwe manieren worden toegepast.

Twee soorten complexiteit

Bij de ontwikkeling van het complexiteitsonderzoek zijn twee sub-gebieden ontstaan, die elk een ander soort emergentie onder de loep nemen: onderzoek aan complexe fysische systemen (bekend onder de Engelse afkorting CPS, voor Complex Physical Systems) en onderzoek aan complexe adaptieve systemen (CAS).

De studie van complexe fysische systemen is gericht op geometrische (vaak raster-achtige) rangschikkingen van elementen, waarbij de interacties typisch slechts afhangen van effecten die zich tussen dichtstbijzijnde buren voordoen. Een vroege tour-de-force was het bewijs van Von Neumann uit 1956 dat het met een schaakbord-achtig raster mogelijk is een zichzelf reproducerende machine te ontwerpen, die cellulaire automaat wordt genoemd (zoals beschreven in Burks’ Essays on Cellular Automata). Elk vierkant in de rangschikking kan zich slechts in één toestand bevinden, afkomstig uit een vaste, algemene set van 29 onderscheidbare toestanden (elk vierkant kan één van 29 verschillende deeltjes bevatten); de veranderingen in die toestand zijn hetzelfde voor elk vierkant en hangen uitsluitende samen met de toestanden van de aangrenzende vierkanten. Dit houdt in, zoals bij alle CPS, dat er een ‘universele wet’ is, en een geometrie (denk aan ‘zwaartekracht’ en driedimensionale ruimte, à la Newton).

Bij het ontwerp van zijn machine stelde Von Neumann zorgvuldig een set samen van toestanden die corresponderen met basale onderdelen van de machine ‒ zoals je een set van tandwielen, assen en dergelijke zou selecteren om een horloge te construeren. Hij plaatste exemplaren van deze onderdelen op aangrenzende vierkanten van het schaakbord, één per vierkant, waardoor ze in feite met elkaar verbonden worden en er een machine ontstaat. Zodra een patroon geplaatst is, nemen de wetten van de cellulaire automaat het over, waarna de toestanden zonder verdere bemoeienis van de ontwerper veranderen. Elke toestand verandert zoals aangegeven door de toestanden van de acht omringende vierkanten, net zoals in een tandwielpakket de verschillende aantallen tanden volledig bepalend zijn voor de relatieve rotatiesnelheden van de afzonderlijke tandwielen.