De werkelijkheid is niet wat ze lijkt

Een reis in de wereld van de quantumzwaartekracht

Carlo Rovelli

AUP

Deze publicatie is tot stand gekomen met steun van SEPS - Segretario Europeo per le Pubblicazione Scientifiche. Via Val d’Aposa 7, 40123 Bologna, Italië.

seps@seps.it | www.seps.it

Oorspronkelijke uitgave: Carlo Rovelli, La realtà non è come ci appare. La struttura elementare delle cose. Raffaello Cortina Editore, 2014.
[ISBN 978-88-6030-641-8]

© 2014, Raffaello Cortina Editore

Vertaling: Hans van den Berg

Ontwerp omslag: Moker Ontwerp

Ontwerp binnenwerk: Crius Group, Hulshout

ISBN 978 94 6298 539 1

e-ISBN 978 90 4853 648 1 (pdf)

e-ISBN 978 90 4853 649 8 (ePub)

NUR 910

Uitgeverij AUP is een imprint van Amsterdam University Press.

© C. Rovelli / Amsterdam University Press B.V., Amsterdam 2017

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 jº het Besluit van 20 juni 1974, Stb. 351, zoals gewijzigd bij het Besluit van 23 augustus 1985, Stb. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3051, 2130 KB Hoofddorp). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) dient men zich tot de uitgever te wenden.

De uitgeverij heeft ernaar gestreefd alle copyrights van in deze uitgave opgenomen illustraties te achterhalen. Aan hen die desondanks menen alsnog rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht contact op te nemen met Amsterdam University Press.

Inhoud

Opmerkingen vooraf

Voorwoord: Een strandwandeling

Eerste deel – Wortels

1. Korrels

2. De klassieken

Tweede deel – Het begin van de revolutie

3. Albert

4. Quanten

Derde deel – Gequantiseerde ruimte en relationele tijd

5. De ruimtetijd is gequantiseerd

6. Ruimtequanten

7. De tijd bestaat niet

Vierde deel – Voorbij ruimte en tijd

8. Voorbij de oerknal

9. Empirische bevestiging?

10. De warmte van zwarte gaten

11. Het einde van het oneindige

12. Informatie

13. Het mysterie

Noten

Geannoteerde bibliografie

Index

Opmerkingen vooraf

Gedurende mijn hele loopbaan als onderzoeker hebben vrienden en belangstellenden mij gevraagd uit te leggen hoe het stond met het onderzoek naar de quantumzwaartekracht. Hoe was het mogelijk nieuwe manieren van denken over ruimte en tijd te ontdekken? Talloze malen is mij gevraagd een populairwetenschappelijk boek over dit onderzoek te schrijven. Er zijn talloze boeken over kosmologie of snaartheorie, maar er bestond nog geen boek dat het onderzoek naar het quantumkarakter van ruimte en tijd en meer in het bijzonder de lus-quantumzwaartekracht beschrijft. Ik heb lang geaarzeld, want ik wilde mij concentreren op mijn onderzoek. Enkele jaren geleden, toen ik mijn technische boek over dit onderwerp had voltooid, voelde ik dat door de gezamenlijke inspanningen van velen het onderwerp zover gerijpt was dat de tijd was gekomen voor een populairwetenschappelijk boek. Het terrein dat wij verkennen is fascinerend, waarom zouden we dat nog langer verborgen houden?

Toch ik stelde het schrijven uit, want ik kon het boek nog niet ‘voor me zien’. Hoe moet je een wereld zonder ruimte en tijd uitleggen? Op een nacht in 2012, toen ik in mijn eentje een lange autorit van Italië naar Frankrijk maakte, kwam ik tot de conclusie dat er maar één manier was om op begrijpelijke wijze de steeds voortgaande veranderingen van de begrippen ruimte en tijd uit te leggen, namelijk om bij het begin te beginnen en het verhaal te vertellen vanaf de tijd van Democritus tot aan de huidige tijd, waarin we spreken over de gequantiseerde ruimte. Per slot van rekening begrijp ik het verhaal zelf ook zo. Tijdens die rit begon ik het boek te bedenken en raakte ik steeds enthousiaster, totdat ik de sirene hoorde van een politieauto die mij maande te stoppen. Ik reed ver boven de toegestane maximumsnelheid. De Italiaanse agent vroeg mij beleefd of ik gek was, omdat ik veel te hard reed. Ik legde uit dat ik zojuist het idee had bedacht waar ik al zolang naar op zoek was geweest. Hij liet me zonder boete doorrijden en wenste me succes met het boek. Dat is het boek dat voor u ligt.

Ik schreef het eerst in het Italiaans. Het werd in het begin van 2014 gepubliceerd. Kort daarna schreef ik een paar artikelen over fundamentele natuurkunde voor een Italiaanse krant. Een vooraanstaande Italiaanse uitgeverij, Adelphi, vroeg mij om van die artikelen een uitgebreidere versie te maken die in boekvorm zou moeten verschijnen. Zo ontstond Zeven korte beschouwingen over natuurkunde, dat tot mijn enorme verbazing een internationale bestseller is geworden en mij een fantastische mogelijkheid tot communicatie heeft opgeleverd met talloze bevlogen lezers overal op de wereld. Dat boekje is dus ná dit boek geschreven en is tot op zekere hoogte een samenvatting van sommige van de onderwerpen die u hier aantreft. Als u Zeven korte beschouwingen over natuurkunde heeft gelezen en meer wilt weten, als u dieper wilt doordringen in de vreemde wereld die daarin wordt geschetst, dan kunt u in dit boek terecht.

Hoewel het verhaal over de gevestigde natuurkunde dat ik hier vertel wordt gepresenteerd vanuit het perspectief waarin ik het zelf begrijp, is het grotendeels onomstreden. Maar dat deel van het boek dat het lopende onderzoek in de quantumzwaartekracht beschrijft, geeft mijn eigen, persoonlijke visie op de huidige stand van zaken weer. Dit is het gebied op de grens van wat we al hebben begrepen en wat we nog niet begrijpen en waarover nog helemaal geen consensus bestaat. Sommigen van mijn collega’s zullen het eens zijn met wat ik hier schrijf, anderen niet. Dat geldt voor alle presentaties van lopend onderzoek aan het front van de wetenschap en ik wil dat graag expliciet en duidelijk stellen. Dit is geen boek over zekerheden: het is een boek over het avontuur van een speurtocht naar het onbekende.

Het hele boek is een reisverslag waarin een van de spectaculairste reizen wordt beschreven die de mensheid ooit heeft ondernomen: weg van onze beperkte, huis-tuin-en-keukendenkbeelden over de werkelijkheid, naar een steeds omvattender begrip van de structuur van de dingen. Een magische reis, weg van onze gezondverstandopvatting van de dingen, een reis die nog lang niet ten einde is.

Marseille, 4 mei 2016

Voorwoord: Een strandwandeling

Wij zijn geobsedeerd door onszelf. We bestuderen onze geschiedenis, onze psychologie, onze filosofie, onze literatuur, onze goden. Veel van onze kennis draait om de zichzelf observerende mens, alsof wij het belangrijkste in het heelal zouden zijn. Ik geloof dat ik van natuurkunde houd omdat ze het raam openzet en ons in de verte laat kijken. Ze geeft me het gevoel dat er frisse lucht in huis komt.

Over wat we door dat raam zien kunnen we ons alleen maar verwonderen. We hebben heel veel over het heelal geleerd. In de loop van de eeuwen hebben we ingezien hoeveel verkeerde ideeën we hebben gehad. We dachten dat de aarde plat was. Dat ze stilstond in het centrum van de wereld. Dat het heelal klein was en altijd gelijk aan zichzelf bleef. We geloofden dat de mens een op zichzelf staande soort was, niet verwant aan andere dieren. We hebben geleerd dat er quarks bestaan, zwarte gaten, lichtdeeltjes, ruimtegolven en zeer bijzondere moleculaire structuren in elke cel van ons lichaam. De mensheid is als een opgroeiend kind dat met schrik ontdekt dat de wereld niet alleen bestaat uit zijn eigen kamertje en zijn speeltuin, maar dat ze enorm groot is, dat er duizenden dingen vallen te ontdekken en dat je ideeën kunt leren kennen die anders zijn dan die waarmee je opgroeide. Het heelal is veelvormig en onbegrensd, en we ontdekken er voortdurend nieuwe aspecten van. Hoe meer we over de wereld leren, hoe meer we ons verbazen over haar gevarieerdheid, haar schoonheid en haar eenvoud.

Maar hoe meer we ontdekken, hoe meer we ook beseffen dat wat we nog niet weten meer is dan wat we al hebben begrepen. Hoe krachtiger onze telescopen zijn, hoe meer vreemde en onverwachte delen van de hemel we kunnen zien. Hoe meer we naar de kleinste details van de materie kijken, hoe meer onderliggende structuren we zien. Tegenwoordig kunnen we bijna tot aan de Oerknal (Big Bang) kijken, de grote explosie waaruit 14 miljard jaar geleden alle melkwegstelsels in het heelal zijn ontstaan; maar we beginnen te ontdekken dat er voorbij de Oerknal mogelijkerwijs iets zou kunnen zijn. We hebben geleerd dat de ruimte gekromd is en we beginnen nu te vermoeden dat diezelfde ruimte een weefsel is van vibrerende quantumkorrels.

Wat we weten over de fundamentele structuur van de wereld neemt voortdurend toe. Als we proberen samen te voegen wat we in de loop van de twintigste eeuw over de fysische wereld hebben geleerd, vinden we aanwijzingen voor iets dat fundamenteel verschilt van de ideeën over materie en energie, over ruimte en tijd, die ze ons op school hebben geleerd. Er komt een basisstructuur van de wereld aan het licht waarin tijd en ruimte niet bestaan; ze wordt gegenereerd door een wirwar van quantumgebeurtenissen. Ruimte, tijd, materie en licht worden gevormd door quantumvelden die informatie uitwisselen tussen gebeurtenissen. De werkelijkheid is een netwerk van korrelige gebeurtenissen en de dynamica die ze met elkaar verbindt, is probabilistisch van aard. Tussen de ene en de andere gebeurtenis lossen ruimte, tijd, materie en energie op in een wolk van waarschijnlijkheid.

Deze nieuwe, vreemde wereld wordt momenteel stukje bij beetje zichtbaar nu we het belangrijkste open probleem bestuderen van de fundamentele natuurkunde: de quantumzwaartekracht. Het gaat om het probleem een consistent geheel te vormen van wat we over de wereld hebben geleerd door middel van de twee grote ontdekkingen van de natuurkunde van de twintigste eeuw: de algemene relativiteitstheorie en de quantumtheorie. Dit boek is gewijd aan de quantumzwaartekracht en aan de vreemde wereld die het onderzoek daarnaar voor ons ontsluit.

Het vertelt ons over lopend onderzoek, over wat we leren, wat we weten en over wat we denken te gaan begrijpen van de aard van de basisstructuren waaruit de dingen bestaan. Het begint bij de oorsprong, ver terug in de tijd, van enkele fundamentele ideeën die ons tegenwoordig in staat stellen orde te scheppen in onze gedachten over de wereld. Het beschrijft de twee grote ontdekkingen van de twintigste eeuw, de algemene relativiteitstheorie van Einstein en de quantummechanica, en probeert de centrale kern van hun fysische inhoud in het juiste licht te plaatsen. Het vertelt over het wereldbeeld dat nu tevoorschijn komt uit het onderzoek van de quantumzwaartekracht, en gebruikt daarbij de meest recente gegevens die de natuur ons heeft verschaft, zoals de bevestigingen van het kosmologische standaardmodel die zijn verkregen met de Planck-satelliet (2013), het niet waarnemen van de door velen voorspelde supersymmetrische deeltjes bij CERN (2013) en de detectie van zwaartekrachtgolven (2016). Het bespreekt de gevolgen van deze ideeën: de korrelstructuur van de ruimte, het verdwijnen van de tijd op de kleinste schaal, de natuurkunde van de Oerknal, de oorsprong van de warmte van zwarte gaten, tot aan de rol die informatie speelt in de basisbegrippen van de natuurkunde.

In de beroemde mythe die Plato in Boek VII van De Staat vertelt, zijn de mensen vastgeketend aan een muur achter in een donkere grot en zien ze alleen schaduwen die door een vuur achter hen worden geprojecteerd op de muur vóór hen. Ze denken dat dat de werkelijkheid is. Een van hen bevrijdt zich, ontsnapt en ontdekt het licht van de zon en de reusachtige buitenwereld. In het begin verblindt en verwart dat licht hem, zijn ogen zijn er niet aan gewend. Maar hij slaagt er toch in te kijken en keert als gelukkig mens naar zijn metgezellen terug om te vertellen wat hij heeft gezien. Zij kunnen hem nauwelijks geloven.

Wij zitten allemaal achter in een grot, vastgeketend door onze onwetendheid, onze vooroordelen, en onze zwakke zintuigen tonen ons schaduwen. Als we proberen verder te kijken, raken we vaak in verwarring: we zijn er niet aan gewend. Maar we proberen het. Dat is wetenschap. Het wetenschappelijk denken onderzoekt de wereld en overdenkt haar opnieuw, ze verschaft ons steeds betere beelden van de wereld en leert ons om er op doeltreffender wijze over na te denken. De wetenschap is een voortdurende exploratie van vormen van denken. Haar kracht is haar visionaire vermogen om vooropgezette ideeën omver te werpen, om nieuwe gebieden van de werkelijkheid te ontsluiten en om nieuwe en effectievere beelden van de wereld te construeren. Dit avontuur steunt op het geheel van reeds verzamelde kennis, maar in de kern behelst het verandering. Verder kijken. De wereld is grenzeloos en fonkelt in alle kleuren van de regenboog. We willen haar gaan zien. We worden ondergedompeld in haar mysterie en in haar schoonheid en achter de heuvel liggen nog ononderzochte gebieden. De onzekerheid waarin we leven, de onbestendigheid die boven de afgrond zweeft van onze immense onwetendheid, maakt het leven niet zinloos, maar juist zeer waardevol.

Ik heb dit boek geschreven om te vertellen wat voor mij het wonderbaarlijke is van dit avontuur. Terwijl ik het schreef had ik een lezer in gedachten die niets weet van natuurkunde, maar die nieuwsgierig is en wil weten wat we tegenwoordig wel, en wat we nog niet begrijpen van het weefsel dat de wereld vorm geeft, en in welke richting we zoeken; en om te proberen de adembenemende schoonheid over te brengen van het panorama van de werkelijkheid dat we vanuit dit perspectief kunnen zien.

Ik heb het ook geschreven met in gedachten mijn collega’s, over de hele wereld verspreide reisgenoten, en de jonge mensen die een vurige hartstocht voor de wetenschap bezitten en die zich op dit pad willen begeven. Ik heb geprobeerd het algemene panorama van de structuur van de fysische wereld te schetsen, gezien in het licht van zowel de relativiteitstheorie als de quantumtheorie, zoals ik denk dat het in elkaar kan zitten. Het is niet alleen een populairwetenschappelijk boek; het is ook een boek waarin ik probeer een samenhangende visie uiteen te zetten over een onderzoeksgebied waarin je het risico loopt dat de abstractheid van het technisch taalgebruik het zicht op het geheel bemoeilijkt. De wetenschap bestaat uit experimenten, hypotheses, vergelijkingen, berekeningen en lange discussies, maar dit zijn alleen maar gereedschappen, zoals instrumenten dat voor musici zijn. Wat uiteindelijk telt is de muziek, en wat in de wetenschap telt is het begrip van de wereld dat de wetenschap kan bieden. Om de betekenis te begrijpen van de ontdekking dat de aarde om de zon draait is het niet nodig om de gecompliceerde berekeningen van Copernicus te doorgronden; om het belang te begrijpen van de ontdekking dat alle levende wezens van onze planeet dezelfde voorouders hebben is het niet nodig de complexe argumentaties in Darwins boek te volgen. De wetenschap is het interpreteren van de wereld vanuit een steeds breder perspectief.

In dit boek geef ik de huidige stand weer van het onderzoek naar dit nieuwe wereldbeeld, zoals ik het nu zie, door te proberen de essentiële punten en de logische verbanden te belichten. Zoals je het zou vertellen aan een bevriende collega met wie je op een lange zomeravond een strandwandeling maakt en die zou vragen: ‘Hoe denk jij nou dat de dingen werkelijk in elkaar zitten?’

EERSTE DEEL

Wortels

Dit boek begint in Milete, zesentwintig eeuwen geleden. Waarom zouden we een boek over quantumzwaartekracht beginnen met een bespreking van zulke oude gebeurtenissen, personen en ideeën? Ik hoop dat de lezer die graag snel meer over ruimtequanten wil horen het mij niet kwalijk neemt, maar het is gemakkelijker die ideeën te begrijpen als we beginnen bij de wortels waaruit ze zijn ontsproten. Een belangrijk deel van de ideeën die later effectief bleken om er de wereld mee te kunnen begrijpen, gaat meer dan twintig eeuwen terug. Als we hun ontstaan kort de revue laten passeren, kunnen we ze beter begrijpen en worden de daarop volgende stappen eenvoudig en natuurlijk.

Maar er is meer. Enkele problemen die toen werden opgeworpen zijn ook nu nog van cruciaal belang voor het begrip van de wereld. Enkele van de meest recente ideeën over de structuur van de ruimte verwijzen naar concepten en vragen die toen zijn geïntroduceerd. Sprekend over de ideeën van destijds, poneer ik meteen enkele fundamentele kwesties die van centraal belang zullen blijken om de basis van de quantumzwaartekracht te kunnen begrijpen. Dat maakt het mogelijk om bij het presenteren van deze theorie onderscheid te maken tussen enerzijds de ideeën die teruggaan op de oorsprong van het wetenschappelijk denken, ook al zijn wij daar vaak niet mee vertrouwd, en anderzijds die aspecten van de theorie die juist totaal nieuw zijn. We zullen zien dat er een zeer nauw verband bestaat tussen de problemen die door sommige wetenschappers in de oudheid naar voren werden gebracht, en de oplossingen die werden gevonden door Einstein en de quantumzwaartekracht.

1. Korrels

Volgens de overlevering scheepte zich in het jaar 450 voor onze jaartelling een man in op een schip dat van Milete naar Abdera (fig. 1.1) voer. Het was een reis van fundamenteel belang voor de geschiedenis van onze kennis.

Waarschijnlijk sloeg de man op de vlucht als gevolg van een politieke omwenteling in Milete, waar de aristocratie een gewelddadige greep naar de macht had gedaan. Milete was een rijke en bloeiende Griekse stad geweest, misschien de voornaamste stad in de Griekse wereld vóór de gouden eeuw van Athene en Sparta. Het was een zeer druk handelscentrum en heerste over een netwerk van ongeveer honderd koloniën en handelsvestigingen, reikend van de Zwarte Zee tot Egypte. In Milete kwamen karavanen uit Mesopotamië en schepen uit de halve Middellandse Zee en er circuleerden veel ideeën.

Fig. 1.1: De reis van Leucippus van Milete, de stichter van de school van de atomisten (ongeveer 450 v. Chr.).

Gedurende de voorafgaande eeuw had zich in Milete een revolutie voltrokken in het fundamentele denken van de mensheid. Een groep denkers had de wijze om vragen te stellen over de wereld en naar antwoorden te zoeken van een nieuw fundament voorzien. De belangrijkste van deze denkers was Anaximander.

Altijd, of tenminste sinds de tijd dat de mensheid geschreven, aan ons overgeleverde teksten heeft nagelaten, hebben mensen zich afgevraagd hoe de wereld is ontstaan, waarvan ze is gemaakt, hoe ze is geordend en wat de oorzaak is van de natuurverschijnselen. Millennia lang hebben ze allemaal op elkaar lijkende antwoorden gegeven. Van de tabletten in spijkerschrift tot de oude Chinese teksten, van de opschriften in hiërogliefen in de piramiden tot de mythen van de Sioux, van de oudste Indiase teksten tot de Bijbel, van de Afrikaanse verhalen tot die van de Australische aboriginals, het is een bont gekleurde – maar in wezen eentonige – stoet van Gevederde Slangen of Grote Koeien, van vertoornde, twistzieke dan wel vriendelijke goden, die de wereld scheppen door over afgronden te blazen terwijl ze zeggen: Er zij licht, of door uit een stenen ei te kruipen.

Maar later, in Milete, vanaf het begin van de zesde eeuw voor onze jaartelling, ontdekten Thales, zijn leerling Anaximander, Hekataios en hun school een andere manier om antwoorden te vinden. Een manier die niet verwees naar mythen, geesten en goden, maar die antwoorden zocht in de aard van de dingen zelf. Deze enorme revolutie in het denken initieerde een nieuwe manier van kennen en markeerde de dageraad van het wetenschappelijk denken.

De Mileziërs begrepen dat we door een verstandig gebruik van waarnemingen en de rede – in plaats van dat we de antwoorden op onze vragen in fantastische verhalen, oude mythen en religie zoeken, – en vooral door een goed gebruik van het kritisch denken onze visie op de wereld steeds weer kunnen corrigeren; dat we aspecten van de werkelijkheid kunnen ontdekken die verborgen blijven als je er op de gebruikelijke manier naar kijkt en dat we nieuwe dingen kunnen leren.

De ontdekking die de doorslag gaf was misschien wel die van een nieuwe manier van denken, waarin de leerling niet meer gehouden is de ideeën van de meester te delen en te respecteren, maar op deze ideeën voort kan bouwen en zonder aarzelen de voor verbetering vatbaar geachte delen ervan kan bekritiseren en verwerpen. Deze ‘derde weg’, een soort evenwicht tussen het aanhangen dan wel het bestrijden van een school, was de sleutel voor de enorme ontwikkeling van het filosofisch en wetenschappelijk denken die daarop volgde: vanaf dat moment begon de kennis duizelingwekkend snel te groeien, zich voedend met de kennis uit het verleden, maar mét de mogelijkheid deze zelfde kennis te bekritiseren en dus te verbeteren. De schitterende aanhef van het geschiedwerk van Hekataios van Milete raakt het hart van het kritisch denken, met inbegrip van het bewustzijn van zijn eigen feilbaarheid: ‘Ik schrijf dingen die mij waar toeschijnen; want de verhalen van de Grieken lijken mij belachelijk en vol tegenspraken.’

Hij vertelt de legende dat Heracles in de Hades afdaalde bij Kaap Tainaron. Hekataios bezocht Kaap Tainaron, stelde vast dat zich daar geen onderaardse weg bevindt, noch een toegang tot de Hades, en noemde de legende dus onwaar. Daarmee gloorde een nieuw tijdperk.

De effectiviteit van deze nieuwe kennisbenadering was indrukwekkend en leverde snel resultaten. Binnen enkele jaren begreep Anaximander dat de aarde in de hemel zweeft en dat de hemel ook ónder de aarde verdergaat, dat regenwater afkomstig is van verdamping van water op aarde, dat de variëteit aan substanties van de wereld begrepen kan worden in termen van één enkele constituerende substantie, die hij het apeiroon noemde, het niet onderscheidene; dat planten en dieren evolueren en zich aanpassen aan veranderingen in de omgeving, dat de mens uit andere dieren geëvolueerd moet zijn, enzovoorts, enzovoorts. Daarmee legde hij het fundament voor een grammatica voor het begrijpen van de wereld die wij ook nu nog gebruiken.

Gelegen op het punt waar de opbloeiende Griekse beschaving en de oude rijken van Mesopotamië en Egypte elkaar ontmoetten, gevoed met de kennis van deze laatsten, maar ondergedompeld in de vrijheid en de typisch Griekse politieke beweeglijkheid, in een sociale omgeving zonder keizerlijke paleizen of machtige priesterkasten en waarin individuele burgers op de agora hun lotgevallen bespreken, was Milete de plaats waar voor de eerste keer mensen collectief hun wetten bediscussieerden, waar het eerste parlement uit de wereldgeschiedenis bijeenkwam – het Panionion, het heiligdom dat als ontmoetingsplaats fungeerde voor de afgevaardigden van de Ionische Liga – en waar mensen voor het eerst het idee in twijfel trokken dat onbegrijpelijke wereldverschijnselen alleen met een beroep op goden verklaard konden worden. Door te discussiëren kun je de beste beslissingen nemen voor de gemeenschap; door te discussiëren kun je de wereld leren begrijpen. Dat is de geweldige erfenis van Milete, de wieg van de filosofie, van de natuurwetenschappen en van geografische en historische studies. Men kan zonder overdrijving stellen dat de hele wetenschappelijke en filosofische, mediterrane, westerse en vervolgens moderne traditie, haar constituerende wortels heeft in de speculaties van de Milezische denkers uit de zesde eeuw voor Christus.1

Dit stralende Milete kwam korte tijd later op een verschrikkelijke manier aan zijn eind. De komst van het Perzische Imperium en een mislukte anti-imperiale opstand leidden in 494 v. Chr. tot een meedogenloze verwoesting van de stad, waarbij een groot aantal van haar inwoners tot slavernij verviel. In Athene schreef de dichter Phrynichus een tragedie, getiteld De verovering van Milete, die de Atheners zo hevig ontroerde dat heropvoering ervan werd verboden omdat ze te veel verdriet opriep. Twintig jaar later sloegen de Grieken de Perzische dreiging af, Milete herrees, raakte opnieuw bevolkt, werd opnieuw een centrum van handel en ideeën en straalde opnieuw haar mentaliteit en wijze van denken uit.

Deze mentaliteit heeft zeer waarschijnlijk de man geïnspireerd met wie we het hoofdstuk begonnen en die zich volgens de overlevering in 450 inscheepte om van Milete naar Abdera te varen. Zijn naam was Leucippus. Van zijn leven weten we weinig.2 Hij schreef een boek getiteld De grote kosmologie. In Abdera aangekomen, stichtte hij een wetenschappelijke en filosofische school, waaraan spoedig een jonge leerling verbonden raakte, wiens reusachtige schaduw boven het denken van alle tijden hangt: Democritus.

Fig. 1.2: Democritus van Abdera.

Samen bouwden deze twee denkers de majestueuze kathedraal van het antiek atomisme. De originele teksten van beiden zijn verloren gegaan. Leucippus was de meester. Democritus was zijn grote leerling: hij schreef tientallen werken op elk kennisgebied en werd in de oudheid, toen men deze teksten nog kende, alom gerespecteerd. Hij werd beschouwd als een zeer groot geleerde. ‘De scherpzinnigste van alle ouden’, noemde Seneca hem.3 ‘Wie kunnen we met hem vergelijken, wat betreft de grootsheid van niet slechts zijn genie, maar van zijn geest?’, vraagt Cicero zich af.4

Wat hadden Leucippus en Democritus dan ontdekt? De Mileziërs hadden begrepen dat de wereld met behulp van de rede begrepen kon worden. Ze waren ervan overtuigd dat de verscheidenheid aan natuurverschijnselen tot iets eenvoudigs herleid moest kunnen worden en hadden geprobeerd te begrijpen wat dat zou kunnen zijn. Ze hadden een soort elementaire substantie bedacht waaruit alles gemaakt zou kunnen zijn. Anaximenes, een van de Mileziërs, had bedacht dat deze substantie gecomprimeerd en verdund kon worden en dat de elementen waaruit de wereld bestaat op die manier konden veranderen van het ene in het andere element. Dat idee vormde een kiem van de natuurkunde, nog elementair en ruw, maar het ging in de juiste richting. Er was een idee nodig, een grote visie, om te proberen daarmee een voorstel te poneren over de verborgen ordening van de wereld. Met dat idee kwamen Leucippus en Democritus.

Het centrale idee van het systeem van Democritus is uiterst eenvoudig: het hele heelal wordt gevormd door een oneindige lege ruimte, waarin ontelbare atomen bewegen. Het heelal bestaat uit niets anders dan dat. De ruimte is onbegrensd, er bestaat geen hoog of laag, er is geen centrum, noch een grens. De atomen hebben geen enkele bijzondere kwaliteit, behalve hun vorm. Ze hebben geen gewicht, geen kleur, geen smaak: ‘Zoet is een persoonlijke mening, net als bitter, warm, koud en kleur: in werkelijkheid bestaan er alleen atomen en lege ruimte.’5

De atomen zijn ondeelbaar, het zijn de elementaire korrels van de werkelijkheid, die niet verder gedeeld kunnen worden en waaruit alles is samengesteld. Ze bewegen vrij door de ruimte, ze botsen tegen elkaar, ze haken in elkaar, drukken op elkaar, trekken aan elkaar. Soortgelijke atomen trekken elkaar aan en groepen samen.

Dat is de structuur van de wereld. Dat is de werkelijkheid. De rest is slechts een afgeleid, toevallig en bijkomstig product van deze beweging en deze combinaties van atomen. Door combinaties van atomen wordt de oneindige verscheidenheid aan substanties geproduceerd waaruit de wereld bestaat.

Wanneer atomen samengroepen zijn de enige dingen die ertoe doen, de enige dingen die op elementair niveau bestaan: hun vorm, hun rangschikking in de structuur en de wijze waarop ze combinaties vormen. Zoals het op verschillende wijze combineren van de zesentwintig letters van het alfabet komedies en tragedies op kan leveren, lachwekkende verhalen of grote dichtwerken, zo kan de hele, oneindige variëteit van dingen waaruit de wereld bestaat worden verkregen door op dezelfde wijze de elementaire atomen te combineren. Deze metafoor stamt van Democritus zelf.6

Er zit geen enkel vooropgezet doel in deze gigantische dans van atomen. Wij zijn, net als de rest van de natuur, een van de vele resultaten van deze oneindige dans. Het product van een toevallige combinatie. De natuur blijft experimenteren met vormen en structuren en wij zijn net als de dieren het product van een toevallige selectie die in een zeer lange tijdsspanne is opgetreden. Ons leven is een combinatie van atomen, onze gedachten zijn gemaakt van heel fijne atomen, onze dromen zijn het product van atomen, onze hoop en onze emoties worden geschreven in de taal die gevormd wordt door combinaties van atomen, het licht dat we zien bestaat uit atomen die ons beelden brengen. De zeeën, de steden en de sterren zijn gemaakt van atomen. Het is een grootse, niet door enige limiet beperkte visie, ongelooflijk eenvoudig en ongelooflijk krachtig, op basis waarvan later de kennis van een beschaving zal worden opgebouwd.

Met deze ideeën als grondslag heeft Democritus in tientallen boeken een enorm systeem uitgewerkt waarmee vraagstukken op het terrein van de natuurkunde, de filosofie, de ethiek, de politiek en de kosmologie worden behandeld. Hij schrijft over de aard van de taal, over religie, over het ontstaan van de menselijke samenlevingen en over vele andere zaken. (Het begin van zijn Kleine kosmologie maakt indruk: ‘In dit werk behandel ik alle dingen.’) Al deze boeken zijn verloren gegaan. We kennen zijn denken alleen door verwijzingen, citaten en verslagen van andere antieke auteurs.7 Het denken dat daaruit naar voren komt is een diepgaand humanisme dat rationalistisch en materialistisch is.8 Democritus combineerde een zeer sterke aandacht voor de natuur, verlicht door een sterk naturalistische visie waarin elk overblijfsel van mythisch denken is verdwenen, met een grote aandacht voor de mensheid en een zeer serieuze ethische kijk op het leven, die tweeduizend jaar vooruitliep op de beste ideeën van de achttiende-eeuwse verlichting. Het ethisch ideaal van Democritus was dat van de sereniteit van de ziel, die je bereikt door matigheid en evenwicht te betrachten, door te vertrouwen op de rede en je niet door hartstochten te laten meeslepen.

Plato en Aristoteles kenden Democritus goed en bestreden zijn ideeën. Ze deden dat uit naam van andere beginselen, die later eeuwenlang obstakels vormden voor de groei van de kennis.

Beiden stonden erop dat de naturalistische verklaringen van Democritus moesten worden afgewezen en dat je in plaats daarvan moest proberen de wereld in finalistische termen te begrijpen, dat wil zeggen door te denken dat alles wat gebeurt een bepaald doel heeft – een manier van denken die uiterst ondoeltreffend zou blijken om de natuur te begrijpen – of in termen van goed en kwaad, waarbij ze menselijke aangelegenheden verwarden met zaken die ons als mensen niet betreffen.

Aristoteles spreekt uitgebreid en met veel respect over de ideeën van Democritus. Plato citeert Democritus nooit, maar de huidige geleerden vermoeden dat dat een bewuste keuze is, niet een gebrek aan kennis. Kritiek op de ideeën van Democritus is impliciet aanwezig in vele teksten van Plato, bijvoorbeeld in zijn kritiek op de ‘fysici’. In een passage van Phaedo legt Plato Socrates een verwijt aan alle fysici in de mond, dat zijn sporen nalaat: Plato beklaagt zich erover dat toen de fysici hem hadden uitgelegd dat de aarde rond is, hij zich verzet had omdat hij wilde weten waarom dat goed is voor de aarde, waarom het feit dat ze rond is haar van nut is. Plato’s protagonist Socrates vertelt dat hij enthousiast was geworden voor de natuurkunde, maar er later teleurgesteld over was:

Ik dacht dat hij [Anaxagoras] me allereerst zou vertellen of de aarde rond of plat is, maar later dat hij me de oorzaak zou verklaren van de noodzaak van deze vorm, uitgaande van het principe van het beste, door te bewijzen dat het voor de aarde het beste is deze vorm te bezitten; en als hij me gezegd had dat de aarde in het centrum van de wereld staat, dat hij me dan zou aantonen dat in het centrum van de wereld staan het beste is voor de aarde.9

Wat sloeg hij hier de plank mis, de grote Plato!

Bestaat er een grens aan de deelbaarheid?

Richard Feynman, de grootste fysicus van de tweede helft van de twintigste eeuw, schrijft aan het begin van zijn schitterende inleiding tot de natuurkunde:

Als door een of andere ramp alle wetenschappelijke kennis verloren zou gaan, en het mogelijk was slechts één zin door te geven aan de volgende generaties, welke bewering zou dan de meeste informatie bevatten in zo weinig mogelijk woorden? Ik geloof dat het de hypothese is of het feit of hoe je het ook maar wilt noemen dat alle dingen uit atomen bestaan – kleine deeltjes die onophoudelijk in beweging zijn, die elkaar aantrekken als ze op korte afstand van elkaar zijn, maar die elkaar afstoten als ze op elkaar worden gedrukt. In deze ene zin is een enorme hoeveelheid informatie over de wereld bevat, als we verder alleen maar wat verbeelding en denken toepassen.10

Zonder dat hij de hele moderne natuurkunde nodig had, had Democritus al het idee opgevat dat alles uit atomen bestaat. Hoe was hij daartoe gekomen?

Democritus had argumenten die gebaseerd waren op waarnemingen. Hij dacht bijvoorbeeld (terecht), dat de slijtage van een wiel of het drogen van opgehangen kleren te danken zou kunnen zijn aan het langzaam ontsnappen van minuscule deeltjes hout of water. Maar hij had ook filosofische argumenten. Laten we daar even stil bij blijven staan, want hun potentie reikt helemaal tot aan de quantumzwaartekracht.

Democritus merkt op dat materie niet een volledig continuüm kan zijn, omdat er een tegenspraak schuilt in het idee dat dat wel zo zou zijn. We kennen de argumentatie van Democritus, omdat die door Aristoteles is gerapporteerd.11 Stel je voor, zegt Democritus, dat de materie tot in het oneindige deelbaar is, dat wil zeggen dat ze een oneindig aantal malen in stukjes kan worden opgedeeld. Wat zou er dan overblijven?

Zou het kunnen dat er deeltjes overblijven met een eindige afmeting? Nee, want als dat zo was, zou dat stuk materie nog niet tot in het oneindige in stukjes zijn gedeeld. Er zouden dus alleen punten zonder eindige omvang over kunnen blijven. Maar als we nu proberen om het stuk materie weer op te bouwen uit die punten? Als we twee punten zonder omvang samenvoegen, krijgen we niet iets dat wél omvang heeft, en ook niet met drie, en evenmin met vier punten. Hoeveel punten we ook samenvoegen, we krijgen nooit iets terug met eindige omvang, want punten hebben geen omvang. We kunnen dus niet geloven dat de materie gemaakt is van punten zonder omvang, omdat we, hoeveel we er ook bij elkaar zouden voegen, nooit iets zouden krijgen met eindige afmetingen. De enige mogelijkheid is – aldus Democritus – dat een stuk materie bestaat uit een eindig aantal afzonderlijke stukjes, die ondeelbaar zijn, maar elk een eindige afmeting bezitten: atomen.

De oorsprong van deze subtiele manier van redeneren is ouder dan Democritus. Ze ligt in Cilento, een streek in Zuid-Italië, waarin het stadje ligt dat tegenwoordig Velia heet en dat in de vijfde eeuw voor Christus Elea werd genoemd. Het was een bloeiende Griekse kolonie. Hier woonde ooit Parmenides, de filosoof die een zeer letterlijke, misschien al te letterlijke interpretatie van het rationalisme van Milete voorstond, en van de grootse, in Milete ontstane gedachte, dat de rede ons laat zien dat de dingen anders kunnen zijn dan ze lijken. Parmenides verkende een route die via de zuivere rede tot de waarheid moest voeren en dat bracht hem ertoe te verklaren dat elk waarneembaar verschijnsel een illusie is. Daarmee sloeg hij een weg in die zou leiden tot de metafysica en die zich geleidelijk verwijderde van wat later natuurwetenschap zou gaan heten.

Zijn leerling Zeno, ook uit Elea, voerde subtiele argumenten aan ter ondersteuning van het fundamentalistische rationalisme, dat op radicale wijze de geloofwaardigheid van waarneembare verschijnselen ontkent. Onder deze argumenten bevindt zich een reeks paradoxen, beroemd geworden als de paradoxen van Zeno, die beogen aan te tonen dat elke waarneming een illusie is, door te beredeneren dat het gewone idee van beweging absurd is.12

De beroemdste paradox van Zeno wordt als een fabeltje opgevoerd: een schildpad daagt Achilles uit tot een hardloopwedstrijd, waarbij de schildpad mag vertrekken met een voorsprong van 10 meter. Zal Achilles er in slagen de schildpad in te halen? Zeno beredeneerde met strikt logische argumenten dat Achilles de schildpad niet kán inhalen. Voordat hij bij de schildpad aankomt, moet Achilles namelijk die 10 meter afleggen en daarvoor heeft hij een zekere tijd nodig. Gedurende deze tijd zal de schildpad een paar decimeter vooruit zijn gekomen. Om deze decimeters in te halen heeft Achilles weer wat tijd nodig, maar in de tussentijd is de schildpad opnieuw verder gekomen, enzovoort, tot in het oneindige. Achilles heeft dus een oneindig aantal stukjes tijd nodig om de schildpad in te halen, en een oneindig aantal stukjes tijd – argumenteert Zeno – is een oneindige tijd. Hij concludeert dus op strikt logische gronden, dat Achilles er oneindig lang over zal doen om de schildpad in te halen, en dus kunnen wij nooit zien dat Achilles de schildpad inhaalt. Aangezien we echter zien dat Achilles alle schildpadden die hij maar wil wél inhaalt en voorbijrent, volgt hieruit dat wat wij zien irrationeel is, en dus een illusie is.

Laten we eerlijk zijn: dit is niet overtuigend. Maar waar zit de fout? Een mogelijk antwoord is dat Zeno zich vergiste, omdat het niet waar is dat als je een oneindig aantal dingen optelt je iets oneindig groots krijgt. Neem bijvoorbeeld een touwtje, knip de helft eraf, en dan de helft van de helft, en zo verder tot in het oneindige. Uiteindelijk heb je dan een oneindig aantal touwtjes, die steeds kleiner worden, maar waarvan de som eindig is, omdat deze hoe dan ook even groot is als het touwtje waar je mee begon. Een oneindig aantal touwtjes kan dus een eindig touwtje opleveren; een oneindig aantal tijden kan een eindige tijd opleveren. Ook al moet de held een oneindig aantal stukken weg afleggen die steeds kleiner worden, maar waarvoor hij steeds een eindige tijd nodig heeft, hij zal uiteindelijk in een eindige tijd de schildpad inhalen.13

Het lijkt alsof de paradox is opgelost. De oplossing is het idee van het continuüm, dat wil zeggen het idee dat er willekeurig korte tijden kunnen bestaan, waarvan een oneindig aantal, bij elkaar opgeteld, een eindige tijd opleveren. Aristoteles begreep, als eerste, deze mogelijkheid intuïtief; later is dit idee in detail uitgewerkt door de moderne wiskunde.

Maar is dit ook werkelijk de juiste oplossing, geldig in de werkelijke wereld? Bestaan er werkelijk willekeurig kleine touwtjes? Kunnen we werkelijk een touwtje een willekeurig groot aantal keren doorknippen? Dat is het probleem dat de quantumzwaartekracht onder ogen moet zien.

Volgens een oude overlevering had Zeno Leucippus ontmoet en was hij diens leermeester geweest. Leucippus kende dus de gedachtespinsels van Zeno, maar hij had een andere manier bedacht om de problemen op te lossen. Misschien, zo stelde Leucippus voor, bestond er helemaal niet iets willekeurig kleins: er is een ondergrens aan de deelbaarheid.

Het heelal is korrelig, niet continu. Met oneindig kleine punten zou je nooit iets kunnen construeren wat een eindige omvang heeft (net als in het argument van Democritus dat door Aristoteles was beschreven, zoals we eerder zagen). De lengte van het touwtje moet worden gevormd door een eindig aantal objecten met een eindige omvang. Het touwtje kan niet tot in het oneindige in stukken worden geknipt; de materie is niet continu, ze is gemaakt van afzonderlijke atomen met een eindige omvang.

Of het abstracte argument nu juist is of onjuist, de conclusie bevat – weten we tegenwoordig – veel juiste elementen. Materie heeft inderdaad een atomaire structuur. Als ik een druppel water in tweeën deel, krijg ik twee druppels water. Elk van die druppels kan ik opnieuw delen, enzovoorts. Maar daar kan ik niet tot in het oneindige mee doorgaan. Op een gegeven moment heb ik één enkel molecuul en dan ben ik er. Er bestaan geen waterdruppels die kleiner zijn dan één enkel watermolecuul.

Hoe weten we dat tegenwoordig? De aanwijzingen hebben zich in de loop der eeuwen opgestapeld. Vele ervan zijn afkomstig uit de chemie. Scheikundige substanties bestaan alle uit combinaties van enkele elementen en zijn gevormd uit bepaalde gewichtsverhoudingen, uitgedrukt in gehele getallen. De chemici hebben een manier van denken over substanties ontwikkeld, volgens welke deze zijn samengesteld uit moleculen die bestaan uit vaste combinaties van atomen. Water bijvoorbeeld, H2O, bestaat uit twee delen waterstof en één deel zuurstof.

Maar dit waren slechts aanwijzingen. Aan het begin van de vorige eeuw beschouwden velen, waaronder ook wetenschappers en filosofen, de hypothese van het bestaan van atomen nog als dwaasheid. Een van hen was bijvoorbeeld de belangrijke fysicus en filosoof Ernst Mach, wiens ideeën over de ruimte zeer belangrijk zouden zijn voor Einstein. Aan het einde van een lezing van Boltzmann aan de Keizerlijke Academie van Wetenschappen in Wenen, verklaarde Mach publiekelijk: ‘Ik geloof niet dat atomen bestaan!’ Dat was in het jaar 1897. Velen dachten nog, net als Mach, dat de notatie van de chemici alleen een handige manier was om regels voor chemische reacties mee weer te geven, en dat er in werkelijkheid geen watermoleculen bestonden die waren samengesteld uit twee waterstofatomen en een zuurstofatoom. Atomen kun je niet zien, zeiden ze, en je zult ze nóóit kunnen zien. En hoe groot, vroegen ze, zou een atoom dan werkelijk zijn? Democritus was nooit in staat geweest de grootte van zijn atomen te meten…

Het definitieve bewijs van de zogenaamde atomaire hypothese, volgens welke de materie uit atomen is gemaakt, moest wachten tot 1905. Dat werd gevonden door een vijfentwintigjarige rebelse en rusteloze jongeman die natuurkunde had gestudeerd, maar er niet in was geslaagd een promotieplaats te vinden aan de universiteit en dus de eindjes aan elkaar knoopte door als beambte te werken bij het octrooibureau te Bern. In de rest van dit boek zal ik veel over deze jongeman spreken, en over de drie artikelen die hij in 1905 naar het meest prestigieuze tijdschrift van die tijd stuurde, de Annalen der Physik. Het eerste van deze artikelen bevatte het definitieve bewijs van het bestaan van atomen en berekende hun afmetingen. Daarmee maakte hij definitief een einde aan het probleem dat door Leucippus en Democritus drieëntwintig eeuwen eerder was opgeworpen.