© 2021 Hans Plets | uitgeverij Sterck & de Vreese

Omslagontwerp Mijke Wondergem
Boekverzorging Elgraphic

ISBN 978 90 5615 764 7
NUR 738 | 917

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van uitgeverij Sterck & de Vreese, postbus 234, 8400 AE Gorredijk, Nederland – info@sterckendevreese.nl.

De uitgeverij heeft ernaar gestreefd alle copyrights van de in deze uitgave opgenomen illustraties te achterhalen. Aan hen die desondanks menen alsnog rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht contact op te nemen met Sterck & de Vreese.

Sterck & de Vreese is onderdeel van
20 leafdesdichten en in liet fan wanhoop bv

www.sterckendevreese.nl

Inhoud

Inleiding

DEEL I
De kracht van de rede in de Klassieke Oudheid

Een nieuwe kijk op de wereld

1. Mythologische verhalen • 2. Het Grieks mirakel • 3. De bouwstenen van de werkelijkheid • 4. Het probleem van verandering • 5. Nieuwe bouwstenen, graag! • 6. Blik op de kosmos • 7. Hoe zeker is onze kennis?

In een notendop

De dubbele werkelijkheid van Plato

1. Achtergrond • 2. De Vormenleer van Plato • 3. De kern bij Plato • 4. Plato over kosmos en kennis • 5. Wiskunde als model

In een notendop

De wereld volgens Aristoteles

1. Achtergrond • 2. De onderliggende werkelijkheid • 3. De betrouwbaarheid van kennis • 4. Het probleem van verandering • 5. De natuur volgens Aristoteles

In een notendop

Kern, kosmos en kennis in de antieke periode

1. Kern en kennis • 2. De eerste aanzet tot kosmologie • 3. De kosmos volgens Aristoteles: ondermaans • 4. De kosmos volgens Aristoteles: bovenmaans

In een notendop

De nieuwe wereld van het hellenisme

1. Nieuwe filosofische stromingen • 2. Kern • 3. Kennis • 4. Kosmos

In een notendop

Aan het einde van de Oudheid

1. Kern, kosmos en kennis • 2. Inzichten uit de eerste vijfhonderd jaar westerse filosofie • 3. Van Athene naar Alexandrië • 4. De wiskundige benadering van Ptolemaeus • 5. Het aristotelisch-ptolemaeïsch model van de kosmos

In een notendop

DEEL II
Van Middeleeuwen naar klassieke wetenschap

Het wereldbeeld van de Middeleeuwen

1. Kennis gaat verloren voor het Westen • 2. Ondertussen in het Oosten... • 3. Het Westen krabbelt overeind • 4. Werk aan de winkel • 5. Een christelijke visie op de werkelijkheid • 6. De middeleeuwse kosmos • 7. En Ptolemaeus dan?

In een notendop

Het wereldbeeld van de Renaissance

1. De eerste barstjes • 2. Alles onder controle • 3. De wetenschappelijke renaissance • 4. Een nieuwe metafysische bedding • 5. De kosmos van Aristoteles kraakt in zijn voegen • 6. ...maar begeeft (nog) niet

In een notendop

De val van Aristoteles

1. Er is meer dan Aristoteles • 2. Er waren eens een Deen en een Duitser... • 3. Galileis genadeslag • 4. Een nieuwe kijk op kennis

In een notendop

De nieuwe wetenschap

1. De wetenschappelijke revolutie • 2. Een geslaagd huwelijk • 3. De erfenis van de alchemisten • 4. Unificatie • 5. De cirkel is rond • 6. Was dit nu een wetenschappelijke revolutie?

In een notendop

Het mechanistisch wereldbeeld

1. De kern in de zeventiende eeuw • 2. Leve het atomisme! • 3. Maar welk atomisme? • 4. Het mechanistisch wereldbeeld – cartesiaanse versie • 5. Reculer pour mieux sauter • 6. Voorspellen versus verklaren • 7. Het mechanistisch wereldbeeld – newtoniaanse versie • 8. Relativiteitsprincipe en absolute ruimte • 9. Kennis in de nieuwe natuurwetenschap

In een notendop

Het einde van de fysica

1. L’homme machine • 2. De Demon van Laplace • 3. Het newtoniaans onderzoeksprogramma • 4. De grote unificatie • 5. Het atomisme van Dalton • 6. De puzzel is gelegd • 7. Hume als spelbreker

In een notendop

DEEL III
Moderne wetenschap

De kern – I. Ontstaan van de kwantumfysica

1. Energiepakketjes • 2. Een nieuw atoommodel • 3. Huygens en Newton spelen in de verlenging • 4. Kiezen is verliezen • 5. Wat een toeval! • 6. Terug naar Young • 7. Een onzichtbare band • 8. Spoken bestaan echt • 9. Toen kwam de kat op de koord

In een notendop

De kern – II. De kwantumfysica komt tot bloei

1. De ether is vervlogen • 2. Het relativiteitsprincipe, terugkeer van een oude bekende • 3. Relativistische kwantumveldentheorie • 4. Het gekwantiseerd veld • 5. Unificatie in de twintigste eeuw • 6. Dromen van GUT en TvA

In een notendop

De kosmos – I. Niets is nog wat het lijkt

1. Vervorming van ruimte en tijd • 2. Van tijd en ruimte naar ruimtetijd, van energie en massa naar E=mc² • 3. De algemene relativiteitstheorie • 4. Ruimtetijd en zwaartekracht • 5. De triomf van Einstein

In een notendop

De kosmos – II. Kosmologie wordt wetenschap

1. Revolutie in de kosmos • 2. Sleutelrol voor een Belg • 3. Van theorie naar waarneming • 4. De oerknal bevestigd

In een notendop

Kennis in de moderne wetenschap

1. Confirmatietheorie • 2. De logisch empiristen van de Wiener Kreis • 3. Exit inductieve logica • 4. Poppers falsificationisme • 5. Popper versus inductie • 6. Van paradigmaverschuiving tot anarchie • 7. Afleiding naar de beste verklaring

In een notendop

Het wereldbeeld van de moderne wetenschap

1. De sprong van klassieke naar moderne wetenschap • 2. Een vreemde werkelijkheid • 3. Een ongrijpbare werkelijkheid • 4. Een abstracte werkelijkheid • 5. Symmetrie als lichtbaken • 6. Het probleem van verandering in een modern jasje • 7. Perfectie is niet van deze wereld • 8. CPT-symmetrie

In een notendop

DEEL IV
Hedendaagse wetenschap

De kosmos vandaag en morgen

1. Van kern naar kosmos • 2. Oerknaltheorie 1.0 gewikt en gewogen • 3. Op naar oerknaltheorie 2.0 • 4. Oerknaltheorie 2.0 gewikt en gewogen • 5. De beginmomenten van het inflationair heelal • 6. Het heelal komt tot wasdom • 7. Ook kosmische inflatie botst op zijn limieten • 8. Donkere wolken pakken zich samen

In een notendop

De mens in de kosmos

1. Op ruimtereis • 2. Van aarde tot heelal • 3. Van Melkweg tot heelal • 4. Voorbij het heelal • 5. Zijn wij alleen?

In een notendop

De kern vandaag en morgen

1. Het Standaardmodel • 2. Waarom zijn de dingen zoals ze zijn? • 3. Kwantumgravitatie • 4. Nog meer kopzorgen... • 5. SUSY lost al je problemen op

In een notendop

Een raadselachtige werkelijkheid

1. Het wereldbeeld van de hedendaagse natuurwetenschap • 2. Sporen naar een fysica van morgen • 3. Zijn we goed bezig? • 4. De limieten van de wetenschap

In een notendop

Kennis vandaag en morgen

1. Het axiomatisch-deductief model • 2. Inductie en scepticisme • 3. Logisch empirisme en andere stromingen uit de twintigste eeuw • 4. De herontdekking van een oude schat • 5. Bayesiaanse confirmatietheorie • 6. Het net-niet-fenomeen

In een notendop

Wat betekent het allemaal?

1. De dominantie van het wetenschappelijk narratief • 2. Einstein versus Bergson • 3. De Derde Cultuur • 4. De sloophamer van de wetenschap • 5. Kosmische spiritualiteit • 6. Naturalisme, de ultieme unificatie • 7. Poëtisch naturalisme • 8. Waar staan we nu?

In een notendop

Tot slot

1. De langzame toenadering tussen kern en kosmos • 2. De zoektocht naar zekere kennis • 3. Onze kijk op de werkelijkheid • 4. De plaats van de mens in de kosmos

Dankwoord

Bibliografie

Noten

Inleiding

Hoe ontgoochelend zou het zijn als je erachter komt dat je zojuist het laatste brokje kennis gevonden hebt! Nu weet je alles. Je kan nooit meer iets opwindends ontdekken. Wat vreselijk! In zo’n wereld wil ik niet leven.

– Dan Hooper

De sofisten in het antieke Griekenland wisten het al: de mens is de maat van alle dingen. We bekijken de wereld steeds vanuit ons standpunt en meten alles af aan onze eigen standaard. Atomen vinden we onooglijk klein, sterrenstelsels reusachtig groot. Het leven van een eendagsvlinder is voorbij in een zucht, de levensduur van een Groenlandse walvis onvoorstelbaar lang.

Met deze homo-mensura-stelling maken we onszelf misschien belangrijker dan we zijn, maar het alternatief, ten volle beseffen dat je, ruim gemeten, honderd jaar doorbrengt op een onooglijk klein plekje in een gigantisch groot universum dat bijna veertien miljard jaar bestaat, klinkt dan ook niet bijster aantrekkelijk.

Zo denken we dan ook dat ons bestaan speciaal en betekenisvol is. Precies tijdens die honderd jaar van mijn bestaan en juist op dit plekje van de kosmos, gebeurt iets bijzonders. God openbaart zich, de wereld zal vergaan, aliens zullen ons hun bestaan onthullen, ik ben in dit leven geworpen met een missie. Of iets subtieler: het denken over de werkelijkheid bevindt zich juist nu op een kruispunt.

En toch is dit laatste wat de meeste wetenschappers echt denken. Aan het eind van de negentiende eeuw beschouwden natuurkundigen de fysica nog als min of meer afgerond. Een van de latere grondleggers van de kwantumfysica kreeg in die periode zelfs de goede raad zijn talent niet te verspillen aan natuurkunde en iets nuttigers te gaan doen met zijn leven. Maar even later zette die kwantumfysica, samen met de relativiteitstheorie, ons denken over de werkelijkheid helemaal op zijn kop.

Sindsdien regent het successen. De nieuwe theorieën doen de gekste voorspellingen en die komen nog uit ook, akelig precies zelfs. Eeuwenlang hebben we met de fijne kwast van een archeoloog stof en vuil weggeveegd om, met de nodige tegenslagen en dwaalsporen onderweg, laagje na laagje dieper tot de werkelijkheid door te dringen. Met de komst van de kwantumfysica en relatviteitstheorie lijkt het of we er met de grove borstel doorheen gaan en in één beweging verschillende lagen stof verwijderen.

Maar net wanneer de hoop het grootst wordt dat we in de buurt van de ultieme onderliggende kern komen, wil het plotseling allemaal niet meer zo goed lukken. O ja, we boeken nog steeds schitterende successen. zoals de ontdekking van het higgsdeeltje of de waarneming van de klank van botsende zwarte gaten die ruimte en tijd vervormen. Maar ondanks schitterende ideeën van verbluffend bekwame wetenschappers, komen we al een tijdje niet echt dichter bij het ontrafelen van de ware aard van de werkelijkheid.

Integendeel, hoe dieper we graven, hoe vreemder de ondergrond. Onze kennis gaat slechts over een klein stukje van de werkelijkheid. Over 95% ervan weten we nagenoeg niets. Dezelfde problemen schreeuwen al enkele decennia tevergeefs om een oplossing. Tegelijkertijd heeft de wetenschap ons een kijk op de werkelijkheid gegeven waar je niet meteen vrolijk van wordt. We zijn het resultaat van blind toeval, er schuilt geen enkele zin, betekenis of doelgerichtheid in het heelal, ons bestaan doet er niet toe, de werkelijkheid is per slot van rekening helemaal niet op onze maat geschreven.

Wat doe je wanneer je het even niet meer weet? Misschien even een stap opzijzetten en kijken welke weg we tot dusver afgelegd hebben om onze verhouding tot de werkelijkheid te verhelderen. Want de mens heeft zich altijd al afgevraagd hoe de wereld in elkaar zit. Misschien kunnen we de vraag naar onze plaats in de kosmos op die manier in een breder perspectief plaatsen.

Dat geeft dit boek zijn vierdelige structuur. In Deel I, De kracht van de rede in de Klassieke Oudheid, doorlopen we het denken over de werkelijkheid van de antieke Grieken tot aan het einde van het hellenisme. We zien hoe het rationeel denken over de natuur ontstaat in de zesde eeuw voor Christus en verder evolueert doorheen de Klassieke Oudheid.

In Deel II, Van Middeleeuwen naar klassieke wetenschap, bekijken we hoe de christelijke middeleeuwers de vraag over het wezen van de werkelijkheid oppikken en hoe de humanisten er in de Renaissance een nieuwe wending aan geven. De wetenschappelijke revolutie van de zeventiende eeuw mondt uit in de klassieke natuurwetenschap, culminerend in het gevoel van ‘het bouwwerk van de fysica is af’ aan het einde van de negentiende eeuw.

In Deel III, Moderne wetenschap, schieten Einstein en consoorten dat beeld in de twintigste eeuw aan flarden. De mens is niet langer de maat der dingen. De wereld van het allerkleinste gedraagt zich vreemd, terwijl de werkelijkheid op kosmische schaal niet langer te bevatten is voor de menselijke geest. De denkrichtingen om uit de impasse te geraken, maken de aard van de werkelijkheid alleen maar buitenissiger.

Maar waar de moderne wetenschap de successen nog aan elkaar wist te rijgen, stokt de wetenschappelijke machine in de Hedendaagse wetenschap, het onderwerp van Deel IV. We volgen het pad van de wetenschappers en zien een vreemde, ongrijpbare, abstracte en raadselachtige werkelijkheid opdoemen. Wat is dan nog onze plaats in deze kosmos? Nu ons beeld van de werkelijkheid sterker dan ooit bepaald is door de wetenschap, voelen steeds meer wetenschappers de verantwoordelijkheid om ook na te denken over de gevolgen van het wetenschappelijk wereldbeeld voor de zin en betekenis van ons bestaan.

De vraag hoe de werkelijkheid in elkaar zit, is zo veelomvattend dat we ze opsplitsen in enkele deelvragen.

Wat is het fundament van de werkelijkheid? Zijn er eerste beginselen waaruit alles is afgeleid? Bestaat er een diepste laag waar je de legoblokjes aantreft waarmee de wereld is opgebouwd? Vroeger zochten we het antwoord op deze vraag op microniveau, vandaag de dag op nanoniveau. Hoeveel dieper moeten of kunnen we nog graven? Zullen we de kern van alles ooit vinden?

Is het heelal ooit ontstaan en zo ja, hoe dan? Welke structuur kent het universum? Hoe evolueert het? Eindigt het ooit allemaal? De fascinerende wereld van de kosmologie buigt zich hierover. Naast de zoektocht op nanoniveau naar de kern, hebben we daarom ook aandacht voor het macroniveau, de kosmos.

Hoe slagen we erin de wereld te begrijpen? De wereld komt tot ons via onze zintuigen. En we kunnen ons denken erop loslaten. Zo bouwen we kennis op. Maar volstaat dit om dingen zeker te weten? Als je de mens in een darwinistisch perspectief plaatst, zijn ons zien, horen, voelen, ruiken, proeven en denken erop gericht om te overleven op de planeet aarde, maar misschien niet om de werkelijkheid te doorgronden.

Kern en kosmos horen thuis in wat traditioneel ontologie heet, het domein van de filosofie dat zich afvraagt hoe de werkelijkheid er echt uitziet, voorbij de waarneming. Wanneer we bijvoorbeeld een regenboog zien, staat daar geen fysisch object ‘regenboog’ tegenover, maar is de waarneming het resultaat van een onderliggend proces. De kennisvraag hoort thuis in een andere aloude filosofische discipline, de epistemologie.

Wanneer de antwoorden op de vragen naar kern, kosmos en kennis een samenhangend geheel vormen, ontstaat een wereldbeeld. Dat bepaalt met welke bril we naar de werkelijkheid kijken, met welke concepten we erover kunnen spreken. In elk van de vier delen van dit boek, die telkens een periode uit de geschiedenis belichten, onderzoeken we hoe het denken over kern, kosmos en kennis zich ontwikkelt en wat het bijpassende wereldbeeld is.

Want als we iets kunnen leren uit de beschrijving van tweeduizendvijfhonderd jaar rationeel denken over de werkelijkheid in Deel I en Deel II, is het dat wetenschap nooit helemaal onbevangen naar de natuur kijkt. We zien wereldbeelden verschuiven en onze blik op de werkelijkheid veranderen. Zonder dit besef valt onmogelijk te verklaren waarom briljante geleerden het laatste stapje in een voor ons logisch denkproces niet konden zetten. Wat we zien of niet zien, wel of niet in concepten kunnen vangen, welke patronen we herkennen, hangt af van de bril die we dragen. Omgekeerd bepaalt het wetenschappelijk beeld ook de kleur van onze brillenglazen.

Met welke bril kijken we dan nu naar de werkelijkheid? Want de bevindingen van Deel IV moeten ook het gevolg zijn van een bepaalde manier van kijken naar de werkelijkheid. En er zullen ongetwijfeld nog vele andere volgen. Dit is alvast een factor om in rekening te brengen voordat we op basis van de huidige wetenschappelijke stand van zaken verstrekkende conclusies trekken over de zin van ons bestaan.

Het gebruik van wiskundige formules blijft in dit boek beperkt tot de obligate E = mc² en een interessant theorema van een achttiende-eeuwse wiskundige. Wel duikt regelmatig een verkorte schrijfwijze op voor grote getallen. In plaats van een miljoen voluit te schrijven, drukt de 6 in 10⁶ uit dat je zes nullen na het cijfer 1 moet schrijven.

DEEL I

De kracht van de rede in de Klassieke Oudheid

In het eerste deel van dit boek staan we stil bij de overgang van mythologische verklaringen naar de prille protowetenschap in het antieke Griekenland. In en rond Athene groeit het vertrouwen in de kracht van rationeel denken. Kan je iets over de werkelijkheid vertellen wanneer je niet langer beroep mag doen op het bovennatuurlijke? Is de rede sterk genoeg om een samenhangend narratief te ontwikkelen over de wereld om ons heen?

Hoofdstuk 1

Een nieuwe kijk op de wereld

Maar als vee en paarden of leeuwen handen hadden of in staat waren om te tekenen met die handen en te doen wat mensen doen, dan zouden paarden de goden afbeelden als paarden en vee als vee, en ze zouden hun lichamen maken zoals ze die zelf hadden.

– Xenophanes

§1. Mythologische verhalen

Het valt niet mee als je overleven afhangt van de grillen van de natuur. Overvloedige regenval of langdurige droogte, nachtvorst en andere natuurverschijnselen kunnen je oogst naar de vaantjes helpen, terwijl ziektes je als onzichtbare vijanden besluipen. Je zou voor minder proberen om grip te krijgen op de wispelturige werkelijkheid.

Maar naast die functionele noodzaak zit er ook een verlangen naar kennis in ons dat niet afhangt van het eventuele voordeel dat ze oplevert. Aristoteles (384-322 v.C.¹) opent zijn Metafysica Alfa met de uitspraak ‘Alle mensen streven van nature naar kennis’. Daarmee drukte hij tweeduizendvierhonderd jaar geleden reeds uit dat er blijkbaar diep in ons een kennishonger heerst die nooit gestild raakt.

De mens heeft zich dus ook los van concrete bekommeringen steeds verwonderd over het kosmisch schouwspel waarin hij ongevraagd terechtgekomen is. Hoe is het heelal ontstaan? Hoe zit de wereld in elkaar? En uiteindelijk: wat is mijn plaats hierin? Onze geest gaat op zoek naar verklarende principes om orde en regelmaat, eenheid en betekenis aan te brengen in de schijnbaar willekeurige en chaotische stroom van gebeurtenissen.

Het voornaamste verschilpunt tussen mens en dier is misschien niet zozeer onze intelligentie, rationaliteit of zelfbewustzijn, maar ons vermogen om ons een begrip te vormen van het heelal waarin we ons bevinden. Dat we ons fundamentele vragen stellen, zit blijkbaar in de aard van het beestje. Het grootste deel van onze geschiedenis vonden we het antwoord op deze wezensvragen in mythologische verhalen. Zo leren de verhalen van onder meer Homeros en Hesiodus uit de achtste en zevende eeuw voor Christus ons hoe de mens zich een weg baande door zijn onwetendheid met verhalen waarin goden en hun intriges een hoofdrol spelen.

Volgens de populaire Israëlische schrijver Yuval Noah Harari zijn dit soort collectieve fantasieën zelfs cruciaal gebleken in de ontwikkeling van onze soort. Van oorsprong leefden we in kleine groepen van hooguit honderdvijftig leden. Maar, zo stelt Harari in zijn bestseller Sapiens, het geloof in collectieve mythen heeft ons in staat gesteld om grootschalig samen te werken en ons te organiseren in complexe maatschappijvormen. Deze cognitieve revolutie, zoals hij ons vermogen noemt om een imaginaire realiteit met elkaar te delen, heeft ons in korte tijd dominant gemaakt ten opzichte van de andere diersoorten. Zo is zelfs ons niet-functioneel verlangen naar kennis uiteindelijk misschien toch weer functioneel.

§2. Het Grieks mirakel

Ergens rond de zesde eeuw voor Christus komt er langzaam maar zeker sleet op de onderling vaak tegenstrijdige verhalen met in de hoofdrol grillige, op macht beluste en bemoeizieke goden. Dit wordt nog versterkt op plaatsen waar de bewoners in contact kwamen met verschillende beschavingen, elk met hun eigen goden en mythologieën. De kritische Xenophanes (560-478 v.C.) uit de stad Colophon in Klein-Azië merkt op dat de goden in Ethiopië zwart zijn en in Thracië roodharig en blauwogig, om zijn betoog te vervolgen met de kwinkslag die als citaat aan het begin van dit hoofdstuk prijkt.

In het naburige handelscentrum Milete scheppen de beperkingen van deze mythologische verhalen ruimte voor een radicaal nieuw soort discours. In plaats van te verwijzen naar het wel en wee van de goden, voert een – weliswaar beperkt – aantal denkers een ernstig, kritisch onderzoek naar de aard van wereld waarin ze leven. Ze speculeren op rationele wijze en zoeken antwoorden in de natuur. Dat houdt in dat je niet zomaar wat verzint. Wat je beweert, moet je met argumenten kunnen verdedigen tegenover je gesprekspartners, die je beweringen ter discussie mogen stellen.

De Grote Verhalen zijn nog steeds nodig, maar ze doen zo min mogelijk beroep op het bovennatuurlijke. Bovendien moeten ze kloppen. En als je oorzaken vindt voor een verschijnsel, dan moet je verklaring breder gaan dan de beschrijving van één concreet geval. De chaotische wereld van grillige, ad hoc interveniërende goden wordt ingeruild voor een ordelijke, regelmatige, voorspelbare kosmos.

Het ‘Grieks mirakel’ staat voor deze vrij plotselinge verschuiving van de prettig gestoorde chaos in mythologische verhalen naar een naturalistische verklaring in een geordende kosmos. Niet iedereen duidt deze overgang van het ‘wilde denken’ naar het ‘getemde denken’² als onverdeeld positief. Met de teloorgang van de mythe zou een symbolische dimensie verdwenen zijn. Het rationaliseringsproces, dat nu nog steeds doorloopt, heeft de wereld stelselmatig onttoverd, zoals de Duitse socioloog Max We ber (1964-1920) in zijn essay Wissenschaft als Beruf (1920) aanvoert. Al vragen sommige theoretische natuurkundigen zich af hoeveel meer betovering je kan verwachten dan waar de kwantumfysica, de ‘Efteling voor nerds’³, ons nu op trakteert.

Niet dat de Griekse samenleving nu plotseling per decreet alle goden op de schop doet. In de eerste plaats blijft de mythologische fase doorlopen parallel aan het ontluiken van de rationele verklaring. Maar ook voor de kleine groep natuurfilosofen zelf houden de goden recht van bestaan. In zekere zin verhoogt hun goddelijke status zelfs in vergelijking met de antropomorfe personages die je bij Hesiodus en Homeros terugvindt en waar Xenophanes zich in het citaat vrolijk over maakt. Alleen kan je ze niet meer gratuit als verklaring inroepen voor een zonsverduistering, mislukte olijvenoogst of onweer.

En niet dat die eerste naturalistische theorieën ook maar iets gemeen hebben met wat we vandaag de dag verstaan onder wetenschappelijk denken over de werkelijkheid. Daarvoor zijn ze te speculatief, te kwalitatief, niet toetsbaar, te weinig verklarend, te onvoldoende uitgewerkt, niet in staat om concrete voorspellingen te doen.

Toch verdienen deze theorieën het label ‘Grieks mirakel’ omdat ze, zonder eenduidig aanwijsbare oorzaak, het beginpunt markeren van een traditie van kritische beoordeling, die een conditio sine qua non voor wetenschap is. Het historisch belang van dit nieuw soort denkers, de natuurfilosofen uit Klein-Azië, ligt dan ook niet in de concrete verklaringen die ze voorstellen, maar in het feit zelf dat ze verklaringen zoeken die geheel naturalistisch zijn, zonder beroep te doen op verhalen over goden en helden. Onweer valt niet langer toe te schrijven aan de gril van een misnoegde god, maar moet een natuurlijke oorzaak hebben die je kan achterhalen. Aristoteles zal hen een eeuw later de fysikoi noemen, naar het Griekse woord voor natuur, fusis.

Helaas resten ons weinig meer dan fragmenten van de geschriften van de eerste natuurfilosofen, zodat we hun denken vooral moeten reconstrueren via latere schrijvers die naar hen verwijzen.

§3. De bouwstenen van de werkelijkheid

Als je de blik op de natuur richt, lijkt er geen beginnen aan om orde en structuur te vinden in de maalstroom van gebeurtenissen. De natuur ademt veelheid, verscheidenheid, verandering en vergankelijkheid. Het aantal soorten fauna en flora lijkt onuitputtelijk, neerslag, bewolking en zonneschijn wisselen elkaar af, bloemen bloeien en verwelken, kleuren verbleken, fruit gaat van onrijp over rijp naar rot, mensen en dieren worden geboren en sterven, hemellichamen komen op en gaan onder...

Het hoeft dan ook niet te verbazen dat de fysikoi zich al snel de vraag stellen of er eenheid ten grondslag ligt van die veelheid aan verschijningsvormen in de wereld. De zoektocht naar een onderliggende oerstof, de kern, kan beginnen. De verwachting dat je alles kan afleiden uit enkele basisprincipes vormt het hoofdkenmerk van deze natuurfilosofie. Trouwens, ook nu nog gaan we in de fysica op zoek naar zo weinig mogelijk natuurkrachten die inwerken op een beperkte set van elementaire deeltjes om van daaruit alles wat is te kunnen opbouwen.

De eerste natuurfilosofen komen uit Ionië, aan de westkust van Klein-Azië. Het verhaal begint bij Thales van Milete (624-545 v.C.). Hij stelt water voor als oerstof. Water kan immers drie geheel verschillende vormen aannemen: vast (ijs), vloeibaar en damp. Dit maakt het bijzonder geschikt om veelheid vanuit eenheid te verklaren. Anaximander (610-546 v.C.) houdt het op een onbepaalde, eeuwige, niet rechtstreeks waar te nemen oersubstantie, het apeiron, terwijl Anaximenes (585-525 v.C.) lucht als basis van alles ziet. Anaximander, vermoedelijk de leerling van Thales en leermeester van Anaximenes, is ook een van de eersten die echt probeert te begrijpen hoe het komt dat de zon, de maan en de sterren om ons heen draaien.

De laatste in dit rijtje van Ionische natuurfilosofen is Anaxagoras van Clazomenae (500-428 v.C.). Hij is tevens de eerste die de oversteek naar Athene maakt, al moet hij er uiteindelijk weer de biezen pakken. Naast ongewenste politieke sympathieën, wordt hem ook goddeloosheid aangewreven, omdat hij de zon als een hete steen beschouwt en de maan met de aarde durft te vergelijken. Hij verklaart trouwens als eerste terecht dat een zonsverduistering ontstaat wanneer de maan tussen aarde en zon schuift. Voor Anaxagoras was er in het begin een oneindige oersoep die een mix bevatte van alle ingrediënten van wat nu bestaat. Daarnaast bestaat er een soort kosmische intelligentie, Nous. Toen die in de oersoep roerde, begonnen ingrediënten zich van elkaar te scheiden op basis van hun verschillende dichtheid. Zo konden ze samenklitten tot fysisch gescheiden objecten.

Belangrijker dan welke oerstof elk van deze drie natuurfilosofen uit Klein-Azië opvoert, is hun gedeelde opvatting dat de onderliggende werkelijkheid bestaat uit één enkele stof (monisme) die materieel van aard is (materialisme).

Maar hoe meer je de nadruk legt op een onveranderlijke, onderliggende werkelijkheid die stabiliteit schenkt aan de schijnbare grilligheid van de werkelijkheid, hoe moeilijker het wordt om de waargenomen verandering nog te begrijpen. Als alles wat is uit één oerstof bestaat, waarom zou die zich dan uitsplitsen in allerhande vormen en verschijnselen?

§4. Het probleem van verandering

Zo geeft de vraag naar de onderliggende werkelijkheid aanleiding tot een tweede denkprobleem, het probleem van verandering. Wat je uiteindelijk zoekt, is een merkwaardig samenspel van stabiliteit en verandering. Je kan een stuk fruit zien evolueren van onrijp over rijp naar rot. Hoewel de rotte banaan nog maar weinig lijkt op de oorspronkelijke groene banaan, blijf je hem toch als een en dezelfde banaan identificeren die transformeert gedurende een proces van verandering.

Ook hier kunnen we dit streven doortrekken naar de hedendaagse wetenschap, waar symmetrieën en behoudswetten verandering verzoenen met eenheid en stabiliteit, en waar causale verklaringen verschillende toestanden met elkaar verbinden. Met als ultieme ambitie om een Theorie van Alles te vinden die de veelheid aan verschijnselen terugvoert tot één onderliggend mechanisme.

Twee filosofen uit de zesde en vijfde eeuw voor Christus staan lijnrecht tegenover elkaar en zetten de toon van het debat. Voor Heraclitus van Efeze (540-480 v.C.) bestaat de werkelijkheid uit een stroom van gebeurtenissen, vluchtig en ongrijpbaar. Verandering is het wezenskenmerk van de werkelijkheid. Denk aan een rivier. Je kan geen twee keer in dezelfde rivier stappen, omdat het water van de eerste keer onherroepelijk weggevloeid is. Tegelijkertijd is er wel iets hetzelfde gebleven: de rivier. Zijn uitspraak (voor zover terecht aan hem toegeschreven) ‘alles gaat voorbij⁴ en niets blijft’ wordt ook nu nog regelmatig aangehaald.

Diametraal daartegenover staat Parmenides van Elea (geboren rond 515-510 v.C.). Hij is helemaal in de ban van de recent ontdekte kracht van het denken en benadert het probleem louter vanuit rationaliteit. Je hebt maar twee mogelijkheden: ofwel bestaat iets, ofwel bestaat het niet. Wat is, is. En wat niet is, is niet. Verandering houdt echter een overgang in van bestaan naar niet bestaan (of omgekeerd). Dat houdt echter geen steek. Wat niet is, kan niet plots wel zijn en wat is, kan niet plots verdwijnen. Als de onrijpe banaan bestaat, kan die niet plots ophouden te bestaan, terwijl de rotte banaan niet plots kan bestaan als hij eerst niet bestond. Verandering is logisch ondenkbaar. De hele zintuiglijke werkelijkheid waarin wij leven, is dan ook een bedrieglijke schijnwereld. De echte wereld is eeuwig, onveranderlijk, ondeelbaar, statisch – een monolithisch blok van bestaan.

Het probleem van Parmenides duikt in de hedendaagse kosmologie op in een nieuw jasje: hoe kan het heelal uit het niets ontstaan zijn? We zullen dit probleem in Deel III en IV leren kennen bij de bespreking van de oerknaltheorie.

§5. Nieuwe bouwstenen, graag!

Uiteindelijk valt alle ellende omtrent verandering grotendeels terug te voeren tot de aanname dat er één materiële oerstof bestaat. Maar dat hoeft helemaal niet zo te zijn. Empedocles van Acragas (495-435 v.C.) beroept zich op vier materiële elementen – vuur, lucht, aarde en water – die hij bovendien combineert met twee immateriële principes: liefde en streven. Zodra je meerdere oerstoffen hebt, laat verandering zich verklaren als een gewijzigde verhouding tussen de oerstoffen. Die gewijzigde verhouding kan je dan op het conto van deze twee principes schrijven.

Een alternatief en louter materialistisch model vinden we bij de atomisten. Parmenides had gelijk dat iets niet uit het niets kan ontstaan. Maar het is te gek voor woorden om daaruit te concluderen dat de zintuiglijk waarneembare wereld van voortdurend ontstaan en vergaan bedrog is. En het hoeft ook niet. Want Leucippus van Milete en Democritus van Abdera, beiden uit de tweede helft van de vijfde eeuw voor Christus, zien de wereld als opgebouwd uit een oneindigheid van atomen, naar het Griekse woord voor ondeelbaar, atomos. Zo is het monolithisch zijn van Parmenides als het ware stukgeslagen in ontelbare brokjes.

Het gaat om een soort onooglijk kleine knikkertjes die je niet verder in stukjes kan hakken. Ze komen voor in allerlei vormen en bewegen willekeurig in een eindeloze leegte. Door te bewegen en te botsen, kunnen ze ook tijdelijk samenklitten tot objecten, om vervolgens weer uiteen te vallen en hun pad als individuele deeltjes te vervolgen. Zo verklaart dit model het voortdurend ontstaan en vergaan van mensen, dieren, bomen, bloemen, vruchten, voorwerpen..., terwijl de onderliggende wereld van atomen voor eenheid zorgt.

Tot slot vermelden we ook nog een voorbeeld van de combinatie van monisme met zuiver immaterialisme. De pythagoreeërs, genoemd naar Pythagoras van Samos (570-495 v.C.), komen ook uit op één principe als grondslag van de werkelijkheid, maar bij hen is het immaterieel van aard: alles is getal. Dit klinkt misschien vreemder dan het is, want de achterliggende intuïtie is dat de verschijnselen wel vergankelijk zijn, maar de verbanden ertussen niet. Die zijn eeuwig aanwezig, ze ontstaan noch vergaan. Maar je kan ze niet waarnemen, ze zijn abstract en immaterieel.

Maar waarom dan wiskundig? Omdat je bij verschillende natuurverschijnselen de kenmerkende relaties effectief kan uitdrukken als verhoudingen van eenvoudige getallen. Denk maar aan geluid: welluidende muzikale intervallen als octaaf, kwart en kwint laten zich beschrijven als de verhoudingen van getallen. Pythagoras en zijn leerlingen vonden een vergelijkbaar principe voor de bewegingen van de hemellichamen, wat hen op het spoor zette van een perfecte kosmische harmonie, helaas niet waarneembaar voor het menselijk oor. Ongeveer tweeduizend jaar later zou deze gedachte nog resoneren bij een van de sleutelfiguren uit de wetenschappelijke revolutie, Johannes Kepler, zoals aan bod komt in §2 van hoofdstuk 9.

Vandaag de dag staat dit verschijnsel bekend als ‘baanresonantie’. De functie ervan is ook verschoven; in plaats van een aanwijzing voor kosmische harmonie, roepen sterrenkundigen het in als een bron van stabiliteit in een planetenstelsel, waarbij hemellichamen regelmatig dezelfde onderlinge posities aannemen en zo elkaars zwaartekracht op dezelfde manier ervaren. Met hun ontdekking van een wiskundige regelmaat in een zintuiglijk waarneembaar verschijnsel hebben de pythagoreeërs het zaadje geplant van een van de succesfactoren van de wetenschappelijke revolutie tweeduizend jaar later, de mathematisering van de fysica.

Ook in de hedendaagse fysica horen we soms nog echo’s van het pythagoreïsme. Stephen Wolfram, natuurkundige, computerwetenschapper en succesvol zakenman, denkt dat de onderliggende werkelijkheid bestaat uit abstracte relaties. Hij ontwikkelt momenteel een nieuwe, fundamentelere fysica die hierop gebaseerd is. Bekende theorieën als de relativiteitstheorie en kwantumfysica zouden er als vanzelf uit tevoorschijn moeten komen. Andere theoretische natuurkundigen denken dat informatie (eentjes en nulletjes, dus ook weer getallen) de fundamentele bouwsteen is.

§6. Blik op de kosmos

Mythologieën bestrijken een breed palet van onderwerpen, maar in bijna elke cultuur is er wel een mythe over het ontstaan en de ontwikkeling van het universum. De eerste natuurfilosofen zijn het zichzelf dan ook verplicht om de goden, titanen en andere mythische wezens ook voor dit thema links te laten liggen en naar hun beste vermogen met een rationele en natuurlijke verklaring te komen. Hun denken over het ontstaan van de kosmos is nauw verbonden met hun visie op de bouwstenen van de natuur.

Anaximander bijvoorbeeld verklaart het ontstaan van het universum vanuit zijn oerstof, het apeiron. Een kiem raakte afgesplitst van het voortdurend bewegende apeiron. Ze bracht het tegengesteld paar warm-koud voort, dat uiteenviel in respectievelijk vuur en donkere mist, waarbij dat vuur de donkere mist omringt, zoals de schors rond een boom. Dit differentiatieproces levert de natuurlijke verklaring die de interventie van de goden vervangt. Het doorloopt nog meer fasen, waarbij de donkere mist uiteenvalt in de aarde met daar omheen de lucht en wolken, terwijl de sfeer van vuur zich afsplitst in afzonderlijke ringen van vuur, waar omheen nog flarden donkere mist hangen.

Figuur 1: De kosmos volgens Anaximander. De aarde is een schijfvormig lichaam, ons leven speelt zich af op de bovenkant (links). Rond de aarde draaien wielen die de sterren, maan en zon voorstellen (rechts).

De aarde staat in het centrum van het universum en neemt de vorm aan van een schijf, met een hoogte die drie keer kleiner is dan de breedte. De bewoonde wereld bevindt zich op het bovenvlak van de schijf. De aarde blijft in evenwicht omdat alles er omheen symmetrisch ten opzichte van de schijf ligt.

Die vuurringen, een soort ronddraaiende wielen, zien wij als hemellichamen omdat hier en daar gaatjes in de mist zitten waar het licht van het vuur doorheen priemt. Gezien vanaf de aarde heb je bij Anaximander vreemd genoeg eerst de sterren, daarna de maan en dan de zon. Zijn kosmos (zie figuur 1) is piepklein naar onze maatstaven: de sterren bevinden zich op negen keer de diameter van de aarde (of, preciezer uitgedrukt, de diameter van het vlak dat wij bewonen), de maan twee keer zo ver, terwijl de zon drie keer verder van de aarde ligt dan de sterren. Het getal drie spelt klaarblijkelijk een belangrijke rol bij Anaximander.

Hoe vreemd de kosmologie van Anaximander op het eerste gezicht ook lijkt, ze bevat toch enkele verrassend hedendaagse trekjes. Terwijl Anaximanders leermeester Thales de aarde nog liet rusten op water, laat Anaximander de aarde stilstaan zonder ergens op te rusten, louter op basis van symmetrieoverwegingen. De twintigste-eeuwse wetenschapsfilosoof Karl Popper (1902-1994) noemt dit ‘een van de meest gewaagde, meest revolutionaire en meest bijzondere ideeën in de geschiedenis van het menselijk denken’. De bekende hedendaagse natuurkundige Carlo Rovelli (1956) wijdde zelfs een boek aan Anaximander en associeert de eerste wetenschappelijke revolutie met deze protowetenschapper, die ook een natuurverklaring zocht voor de rotatie van de zon, maan en sterren om de aarde.

Verder doet het apeiron denken aan wat nu bekendstaat als de energie van het vacuum (zie Deel IV). Dat het heelal uiteindelijk weer opgaat in het apeiron waarvan het afgesplitst was, betekent dat het een begin en einde kent. En dat het ontstaan is uit een kiem van het eindeloze apeiron suggereert dat er een oneindig aantal heelallen moet bestaan. Dit is in lijn met het hedendaagse idee van een multiversum, dat in Deel IV van dit boek nog aan bod komt.

Maar het allerbelangrijkste voor ons verhaal is dat Anaximander, voor zover bekend als eerste, een mechanisch model van de kosmos ontwikkelt, geregeerd door natuurlijke processen, door oorzaak en gevolg, zonder goddelijke interventie.

§7. Hoe zeker is onze kennis?

Vanaf het moment dat het zwaartepunt voor het verklaren van een verschijnsel verschuift naar het rationeel denken, moet je je gesprekspartner ervan kunnen overtuigen dat je correct redeneert. We gaven eerder al aan hoe een collectief gedeeld verhaal niet meer volstaat, het verhaal moet nu ook kloppen. Maar wanneer kan je dan echt zeker zijn van je zaak? Kleine onzorgvuldigheden in je redenering kunnen tot foute conclusies leiden. De vraag naar de zekerheid en betrouwbaarheid van kennis heeft een heuse discipline tot stand gebracht die tot op vandaag de dag tot de core business van de filosofie behoort: epistemologie. De aandacht voor het statuut van kennis verplichtte de filosofen uit de vijfde eeuw voor Christus om zorgvuldig na te denken over de regels van het redeneren, de kracht van argumentatie en de beoordeling van theorieën. Zo werden weer enkele zaadjes geplant die de klassieke natuurwetenschap vele eeuwen later zouden laten ontkiemen.

Onder invloed van Socrates (470-399 v.C.) waagt het kritisch denken zich vervolgens ook aan ethische en politieke vraagstukken. Wat is rechtvaardigheid? Hoe leidt je een deugdzaam leven? Hoe kun je het beste de Staat inrichten? Ook voor dit soort vragen moet je volgens de Grieken van de vijfde eeuw voor Christus de intellectuele weg bewandelen om het antwoord op het spoor te komen. Voor dit hoofdstuk zijn ze echter minder relevant dan de vragen naar de bouwstenen van de werkelijkheid, het probleem van verandering en de vraag naar het statuut van kennis.

De uitbreiding van het bereik van het kritisch denken baant de weg voor het ontstaan van een coherent wereldbeeld. Dit begrip verwijst naar een globale kijk op de werkelijkheid, waarbinnen afzonderlijke verschijnselen met elkaar samenhangen.

Twee filosofen uit de Griekse oudheid hebben met hun wereldbeeld een verpletterende invloed uitgeoefend op de verdere intellectuele evolutie van de mensheid, in het bijzonder in het Westen: Plato, leerling van Socrates, en Aristoteles, op zijn beurt leerling van Plato. We verkennen hun kijk op de wereld in hoofdstuk 2 en hoofdstuk 3.

In een notendop

In het antieke Griekenland van de zesde eeuw voor Christus zet de mens zijn eerste voorzichtige stapjes om fundamentele vragen te beantwoorden langs de weg van het kritisch denken.

De eerste, ‘presocratische’, natuurfilosofen ruilen de grillige, chaotische wereld van goddelijke interventie in voor een ordelijke, voorspelbare wereld. Dit Grieks mirakel transformeert de wereld van chaos tot kosmos. Er blijft nog wel ruimte voor de goden, maar ze worden als het ware teruggedrongen op hun eigen terrein.

Verschijnselen hebben voortaan oorzaken die moeten worden gezocht in de natuur der dingen. Maar die zoektocht verloopt bovenal theoretisch en speculatief, zonder veel beroep te doen op de concrete, empirische werkelijkheid.

Het denken spitst zich toe op drie vragen:

De vraag naar de kern: Wat zijn de bouwstenen van de werkelijkheid en, daarbij aansluitend, hoe komt verandering tot stand?

De vraag naar de kosmos: Wat is de structuur van de kosmos, hoe is ze ontstaan en hoe evolueert ze?

De vraag naar kennis: Hoe bereik je zekere kennis?

Samen drukken ze het programma van de Griekse natuurfilosofie uit: hoe kan je vanuit eerste beginselen zekere kennis opdoen over hoe de werkelijkheid in elkaar zit? Zoals verder zal blijken, blijft elk van deze vragen tweeduizendvijfhonderd jaar na dato nog brandend actueel. Theoretische natuurkundigen en deeltjesfysici zoeken nog steeds naar de fundamentele laag van de werkelijkheid. Kosmologie is de afgelopen eeuw van een speculatieve denkactiviteit uitgegroeid tot een empirische wetenschap, met een gigantische kennistoename tot gevolg. Wetenschapsfilosofen en epistemologen onderzoeken hoe betrouwbaar onze theorieën zijn.

De omslag naar een rationeel verklaringsmodel is cruciaal gebleken voor het ontstaan van wetenschap. Met het oog op het thema dat hier voor ons van belang is, de ontwikkeling van een samenhangende kijk op de werkelijkheid, onthouden we vooral de eerste schuchtere poging van Anaximander om een consistent wereldbeeld te ontwikkelen met als ingrediënten het apeiron, een differentiatieproces en een model van de kosmos waarbij vuurringen rond de aarde draaien.

Daarnaast houden we ook de leer van de atomen in het achterhoofd. Het monolithisch zijn van Parmenides is bij de atomisten versplinterd in onzichtbare brokstukjes.

Maar voor de eerste echte denksystemen moeten we bij Plato en Aristoteles zijn. Hun kijk op de werkelijkheid zal de verdere geschiedenis van het denken in het Westen sterk beïnvloeden.

Hoofdstuk 2

De dubbele werkelijkheid van Plato

Hoewel velen verrast zijn wanneer ze het vernemen, hebben esthetische overwegingen vaak een belangrijke, sturende rol gespeeld in theoretische fysica.

– Dan Hooper

§1. Achtergrond

Plato (427-347 v.C.) leeft in Athene tijdens de bloeiperiode van het antieke Griekenland. Hij leidt er een school, de Academie, en telt Aristoteles onder zijn leerlingen. Zijn eigen leermeester is Socrates (469-399 v.C.), voor zover je die term kan gebruiken bij iemand die geen systematisch onderricht geeft en niets opschrijft. Socrates doet niets liever dan over een brede waaier van onderwerpen discussiëren, waarbij hij steevast de zekerheden van zijn gesprekspartners onderuithaalt.

Ook Plato zelf doceert geen doctrine, maar ziet zijn ‘school’ veeleer als een plaats om over filosofische problemen te discussiëren. Plato’s Academie zal maar liefst negen eeuwen blijven bestaan, tot de Byzantijnse keizer Justinianus het in 529 n.C. welletjes vindt.

Het denken van Plato vindt zijn wortels in zijn sympathie voor de pythagoreeërs en zijn bewondering voor de filosofie van Socrates. Maar evenzeer in zijn afkeer van het atomisme, die Aristoteles met hem deelt. Want ook al hebben Leucippus en Democritus het atomisme niet echt uitgewerkt tot een wereldbeeld, het draagt er onmiskenbaar de kiemen van. Alles wat is en alles wat voorvalt, kan je terugvoeren tot de noodzakelijke uitkomst van ronddansende deeltjes.

Er is geen rol meer weggelegd voor de goden, het leven laat geen ruimte voor doel of vrijheid. De ijzeren, blinde noodzakelijkheid regeert. Plato en Aristoteles huiveren voor dit soort materialistische visie op de wereld. Fijn dat die jolige bende goden niet meer te pas en te onpas in ons leven ingrijpt, maar de slinger hoeft nu ook weer niet zo ver naar de andere kant door te slaan.

Het atomisme zal dan ook lange tijd een sluimerend bestaan leiden, om, terug van nooit helemaal weggeweest, te triomferen in de zeventiende eeuw. De opvatting over een werkelijkheid opgebouwd uit bewegende deeltjes zal de natuur voorstellen als een levenloze machine waarin alle gebeurtenissen terug te voeren zijn tot een mechaniekje van onzichtbaar kleine biljartballetjes die doelloos rondzwerven in een kil universum.

§2. De Vormenleer⁵ van Plato

Centraal bij Plato staat de Vormenleer. Met alles wat we in de zintuiglijke werkelijkheid aantreffen, zoals paarden, bomen, kleuren en geuren, komt er een Vorm overeen die een eeuwig, tijdloos en onveranderlijk bestaan kent in een wereld buiten de fysische werkelijkheid, de wereld van de Vormen. En daar blijft het niet bij, want ook voor immateriële begrippen of eigenschappen, zoals rechtvaardigheid, schoonheid of liefde, bestaat er een Vorm in die aparte wereld. De wereld van Vormen kent bovendien een hiërarchie met de Vorm van het Goede als hoogste in de platoonse rangorde.

In het jargon van Plato hebben de voorwerpen, concepten of eigenschappen die wij in onze wereld ervaren ‘deel aan’ hun corresponderende Vormen. Ze zijn er een afbeelding van. Dat kan je vrij letterlijk opvatten. Plato stelde de kosmos voor als het werk van een goddelijke ambachtsman, de Demiurg. Die boetseerde naar zijn beste vermogen de beelden van de Vormen met de materie van de kosmos die hem ter beschikking stond.

Voor een bewoner van de eenentwintigste eeuw klinkt de Vormenleer als het product van een verwarde geest met een beetje te veel verbeelding. Als het dit is wat Plato te bieden heeft, kunnen we hem dan niet beter links laten liggen? Toch niet, en wel om vier redenen.

Ten eerste ontwikkelt Plato met zijn Vormenleer als eerste een denksysteem dat een coherent antwoord biedt op elk van de problemen waar Plato en zijn tijdgenoten tegenaan liepen: de vraag naar de onderliggende werkelijkheid met het bijhorend probleem van verandering, de vraag naar de structuur en oorsprong van de kosmos, en het statuut van kennis.

Ten tweede speelt Plato, als bewonderaar van de pythagoreeërs, een belangrijke rol in de verdere ontwikkeling van de wiskunde. De meetkunde zal zich na hem verder ontwikkelen, in het bijzonder bij Euclides (~300 v.C.), met een nauwelijks te onderschatten invloed op de verdere ontwikkeling van de wetenschap en het ideaalbeeld van zekere kennis. Ten derde, en in het verlengde hiervan heeft Plato via het zogenoemde neoplatonisme een enorme invloed uitgeoefend op de filosofen van de Renaissance en de grondleggers van de klassieke natuurwetenschap, met uitlopers tot in de hedendaagse wetenschap. Tot slot helpt de filosofie van Plato te begrijpen hoe Aristoteles zijn wereldbeeld ontwikkelde, dat ongeveer tweeduizend jaar zou standhouden.

Figuur 2: De vijf regelmatige veelvlakken, ook wel platoonse lichamen genoemd. De tetraëder (links) correspondeert met vuur, de octaëder (2de van links) met lucht, de kubus (midden) met aarde, de icosaëder (4de van links) met water en de dodecaëder (rechts) met de kosmos.

§3. De kern bij Plato

Welke oplossingen schuift Plato dan naar voren op de vragen naar de onderliggende werkelijkheid, eenheid tijdens verandering, ontstaan en structuur van de kosmos en zekere kennis?

Over het eerste kunnen we bondig zijn: de onderliggende of ‘echte’ werkelijkheid bestaat voor Plato uit de Vormen, waarvan ‘onze’ zichtbare werkelijkheid een afspiegeling is. Die zichtbare werkelijkheid is opgebouwd uit vuur, lucht, aarde en water, zoals Empedocles aannam. Maar daarmee hebben we voor Plato nog niet de diepste laag van de fysische werkelijkheid bereikt.

Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken in de driedimensionale ruimte: de tetraëder (regelmatig viervlak), de octaëder (regelmatig achtvlak), de hexaëder (kubus of regelmatig zesvlak), de icosaëder (regelmatig twintigvlak) en de dodecaëder (regelmatig twaalfvlak). Plato laat de eerste vier overeenkomen met respectievelijk vuur, lucht, aarde en water. De ultieme, perfecte geometrische vorm is voor Plato de bol. Zoals uit figuur 2 blijkt, benadert de dodecaëder deze het dichtst, waardoor Plato deze vorm laat corresponderen met de kosmos in zijn geheel, al blijft het een beetje vaag wat Plato daarmee precies voor ogen heeft.

Deze vijf regelmatige veelvlakken zijn op hun beurt opgebouwd uit driehoeken, zoals wij zouden zeggen dat moleculen uit atomen bestaan. De hele kosmos is dus uiteindelijk opgebouwd uit driehoeken die op de juiste wijze geordend zijn. Voor Plato zijn de fundamentele bouwstenen van de zichtbare wereld dus geometrisch, waarmee hij hetzelfde register opentrekt als de pythagoreeërs, zij het dat het getal als fundament moet wijken voor de geometrische vorm.

Die sprong is kleiner dan ze voor ons lijkt. De oude Grieken gebruikten geen cijfers om getallen te schrijven. Een mogelijke voorstelling van een getal bestond er dan in om te kijken welke ruimtelijke figuur je kan vormen met een gegeven aantal stippen. Zo kan je met drie stippen een driehoek tekenen. Dat lukt je evenzeer met 6, 10 of 15 stippen. Naast deze driehoekige getallen (3, 6, 10, 15, ...), had je volgens hetzelfde procedé ook vierkante (4, 9, 16, 25, ...) of pentagonale getallen (5, 12, 22, ...).

Onze goddelijke ambachtsman, de Demiurg, was dus ook een voortreffelijk wiskundige die de kosmos op meetkundige principes bouwde. Je zou Plato’s kijk op de zichtbare werkelijkheid kunnen beschouwen als een ‘geometrisch atomisme’ dat een brug slaat tussen het ontzielde atomisme van Leucippus en Democritus en de bezielde elementenleer van Empedocles. Plato voert een wereldziel in, die van de wereld een levende entiteit maakt.

Ook voor het probleem van verandering komt Plato met een origineel antwoord. Zowel verandering als onveranderlijkheid zijn echt. Maar ze behoren wel elk tot een andere wereld. Verandering speelt zich af in onze wereld. De weerbarstigheid van het kosmisch bouwmateriaal waaruit de Demiurg de Vormen nagemaakt heeft, brengt onvoormijdelijk onvolmaaktheid met zich mee.

Daarom rotten bananen, verwelken planten en sterven mensen en dieren. In de wereld van de Vormen daarentegen heerst de eeuwige onveranderlijkheid. Voor een hedendaagse mens klinkt zo’n statische wereld misschien oeverloos saai – er gebeurt ook letterlijk nooit wat – maar voor veel Grieken uit de antieke Oudheid was dit hoe een ideale wereld er hoorde uit te zien.

§4. Plato over kosmos en kennis

Zoals eerder aangegeven, zet Plato zich met zijn Vormenleer ook af tegen het materialistisch atomisme, dat ons trakteert op een kosmos geregeerd door kille doelloosheid en ontdaan van elke goddelijkheid. Plato gaat hier tegenin door een Demiurg op te voeren die de kosmos rationeel tot stand heeft gebracht. De kosmos verschijnt dan als product van rede, planning en ontwerp. De wereldziel brengt het geheel tot leven. De planeten en de vaste sterren doen dienst als een plaats voor de hemelse goden.

Uiteraard bepleit Plato met deze herinvoering van goddelijkheid geen terugkeer naar de onvoorspelbaarheid van de homerische wereld. Eerder integendeel; voor Plato is de functie van goddelijkheid juist om de orde en rationaliteit van de kosmos te ondersteunen en verklaren.

In zijn boek Timaeus geeft hij een uitgebreide beschrijving van het ontstaan van het universum, maar we kunnen ons hier beperken tot de essentie, die al enkele keren aan bod kwam: de Demiurg boetseerde de kosmos volgens meetkundige principes, waarbij hij de Vormen zo waarheidsgetrouw mogelijk namaakte. Hoe hij de structuur ervan zag, bewaren we voor hoofdstuk 4.

Tot slot biedt de Vormenleer ook houvast in de discussie over het statuut van kennis. Onder invloed van Parmenides zoekt Plato echte kennis, epistèmè in het Grieks, in de stabiele objecten die we in de wereld van de Vormen aantreffen. Je kan epistèmè daarom bereiken door het schouwen van de Vormen. Maar hoe doe je dat? In elk geval niet met zintuiglijke ervaring, want die heeft slechts betrekking op de voortdurend veranderende werkelijkheid en levert hooguit doxa, betwijfelbare mening, op. Het onderscheid tussen epistèmè en doxa loopt als een rode draad door het denken van de Griekse wijsgeren over kennis.

Gelukkig biedt onze onsterfelijke ziel soelaas. Voor Plato zijn we duale wezens met een onsterfelijke ziel en een sterfelijk lichaam. Voor we bestonden, had onze ziel toegang tot de wereld van de Vormen. Bij de geboorte werd ze ‘vastgeketend’ aan ons lichaam en raakte de kennis over de Vormen ondergesneeuwd. Maar ze is nog sluimerend aanwezig. Al dialogerend zetten we de turbo’s van ons denken aan en kan de ziel zich de kennis van de Vormen beetje bij beetje herinneren.

Daarbij kan ook de zintuiglijke waarneming helpen. Die toont ons immers nabootsingen van de Vormen, wat als trigger kan fungeren voor onze ziel om zich flarden van de Vormen te herinneren. Zo kan onze doxa de epistèmè zo dicht mogelijk benaderen.

§5. Wiskunde als model

In zijn kijk op de werkelijkheid hanteert Plato dezelfde basisintuïtie als de pythagoreeers: de verschijnselen zijn vergankelijk en behoren tot de schijnwereld, maar de onderliggende verhoudingen en structuurpatronen zijn eeuwig en echt. Tot dusver leek het ongetwijfeld bizar om een hele wereld van Vormen in het leven te roepen en zelfs te pretenderen dat ze het enige zijn dat echt bestaat en waarover echte kennis mogelijk is. Maar wanneer je de onvergankelijkheid van verbanden contrasteert met de vergankelijkheid van wat in de fysische werkelijkheid bestaat, werpt dit een nieuw licht op Plato’s leer.

Want als je bijvoorbeeld de verhouding tussen de zijden van een rechthoekige driehoek beschouwt – de stelling van Pythagoras – gaat die niet over de concrete driehoek die je met je vinger of teen naar best vermogen in het zand tekent en binnen enkele uren alweer vervaagd is. De stelling is eeuwig en geldt voor alle mogelijke rechthoekige driehoeken. Maar als het verband dat de stelling uitdrukt waar is, moet ze toch ergens betrekking op hebben. En dat zijn alvast niet je getekende driehoeken uit de fysische werkelijkheid, waarvan de zijden, als je er met een microscoop naar zou kijken, geen perfecte rechte lijnen vormen en een bepaalde dikte hebben waardoor ze al evenmin perfect tweedimensionaal zijn. Bijgevolg moet er een ideale, onvergankelijke driehoek bestaan.

Op die manier verschijnt de wereld van de Vormen als een haast evident gevolg van het inzicht dat verbanden onvergankelijk zijn. Het bestaan van de Vormen is dus geen absurd postulaat, maar veeleer een gevolg van een aanvaardbaar uitgangspunt.

Maar wel een uitgangspunt met verstrekkende gevolgen. Want als je alleen over de Vormen echte kennis kan verwerven, blijven, vertaald naar de hedendaagse wetenschappen, alle empirische wetenschappen, zoals fysica, hangen bij doxa. Ze leveren nooit onbetwijfelbare kennis op, omdat ze verschijnselen bestuderen in de wereld van de zintuiglijke ervaring. Het kan zelfs best zijn dat je uitspraken juist zijn, laat Plato Socrates zeggen in de dialoog met de titel Meno, alleen weet je dat nooit zeker.

Wiskunde daarentegen – in het bijzonder meetkunde – kan wel epistèmè opleveren. De axiomatische opbouw die Euclides van Alexandrië rond 300 v.C. in zijn boek Elementen aan de meetkunde gaf, bleef tot en met de negentiende eeuw model staan voor heldere, inzichtelijke, onbetwijfelbare kennis. Dat er door een willekeurig punt precies één rechte gaat die evenwijdig is met een gegeven rechte lijkt niet anders dan waar te kunnen zijn. Binnen de meetkunde kent Plato een speciale betekenis toe aan de bol. Ze omvat alle andere meetkundige vormen en drukt volmaaktheid uit.

Zoals we in §2 aangaven, werkt de invloed van Plato (en de pythagoreeërs) tot op vandaag de dag door, zoals onder meer blijkt uit de titel van het boek dat sterrenkundige Mario Livio in 2009 publiceerde, Is God a Mathematician?. Of dat van Max Tegmark, hoogleraar kosmologie en artificiële intelligentie, uit 2014, Our Mathematical Universe. Tegmark heeft het hierin onder meer over ‘Deze gek klinkende overtuiging van mij dat onze fysische wereld niet enkel beschreven wordt door wiskunde, maar wiskundig van aard is, met ons als zelfbewuste onderdelen van een reusachtig wiskundig object.’

Ook binnen de hedendaagse wiskunde tref je nog steeds platonisten aan. Of je daar als wiskundige wel of niet toe behoort, hangt af van je antwoord op de volgende vraag: Bestaat wiskunde onafhankelijk van ons, als iets dat we kunnen ontdekken, of is het een uitvinding van de menselijke geest? Onder meer de bekende wiskundige, natuurkundige en wetenschapsfilosoof Sir Roger Penrose (1931), winnaar van de Nobelprijs voor Natuurkunde in 2020, is een wiskundig platonist, die de fysische en de wiskundige wereld nog uitbreidt met de mentale wereld.

In een notendop

De filosofie van Plato klinkt vreemd voor de eenentwintigste-eeuwse mens, met die strikte scheiding tussen een transcendente wereld van perfecte Vormen en de schijnwereld die wij bewonen. Toch heeft ze een grote stempel gedrukt op ons denken. Plato is ook de eerste filosoof die een coherent denksysteem ontwikkelt dat een oplossing biedt voor de verschillende denkproblemen uit zijn tijd.

Voortbouwend op de pythagoreeërs, staat Plato aan de wieg van een traditie die de meetkunde hoog in het vaandel draagt. Dankzij de uitwerking ervan bij Euclides zal meetkunde in de zeventiende eeuw bij figuren als Descartes fungeren als leidraad van helderheid en inzichtelijkheid, en daardoor als model om tot zekere kennis te komen.

Baruch Spinoza (1632-1677) behandelt zelfs de vraag naar het goede leven volgens een wiskundig stramien in zijn Ethica, dat dan ook als ondertitel op meetkundige wijze uiteengezet meekrijgt. Ook de vereenzelviging van de bolvorm met meetkundige perfectie oefent een diepgaande invloed uit op de ontwikkeling van de wetenschap, vooral op de kosmologie.

Plato werpt met zijn rationeel maar bezield wereldbeeld een dam op tegen het mechanistisch universum van de atomisten. De goden krijgen weer een belangrijke plaats toegewezen. Ze staan borg voor de redelijkheid, harmonie en orde in de kosmos.

En Plato is ook de leermeester van die andere gigant uit het antieke Griekenland, Aristoteles.

Hoofdstuk 3

De wereld volgens Aristoteles

Plato heb ik lief, maar de waarheid heb ik liever.

– Aristoteles

§1. Achtergrond

Aristoteles (384-322 v.C.) is geboren in Stageira. Zijn vader werkt als lijfarts voor de koning van Macedonië en Aristoteles is zelf een tijdlang de leermeester geweest van diens kleinzoon Alexander de Grote (356-323 v.C.), heerser over een van de grootste rijken uit de wereldgeschiedenis. Aristoteles verblijft een groot deel van zijn leven in Athene, eerst gedurende ongeveer twintig jaar als leerling van Plato in diens Academie en later als stichter van zijn eigen ‘Peripatetische School’.

Zijn Macedonische achtergrond heeft hem trouwens behoorlijk wat parten gespeeld. Zo is het hem niet toegestaan eigendom te bezitten in Athene en mag hij Plato niet opvolgen na diens dood in 347 v.C. De anti-Macedonische gevoelens onder de Atheners bereiken een hoogtepunt na de dood van Alexander de Grote in 323 v.C., waardoor Aristoteles zich genoodzaakt ziet Athene als een dief in de nacht te verlaten.

Aristoteles moet een briljant figuur geweest zijn, ‘the cleverest person who ever lived’

volgens de Britse bioloog en auteur Richard Dawkins (1942). Helaas voor ons is slechts bitter weinig overgebleven van zijn omvangrijk oeuvre. Hij moet, net als Plato, heel wat dialogen geschreven hebben. Wat rest van zijn werk bestaat grotendeels uit een vorm van lesvoorbereidingen, bestemd voor beperkt gebruik.

Aristoteles zou zich dan ook een hoedje schrikken als hij wist wat we gaandeweg als zijn oeuvre zijn gaan beschouwen. Maar het geeft wellicht toch een goed beeld van de originele kijk die hij op de wereld ontwikkeld heeft. En het volstaat ruimschoots om hem tot de absolute top van de denkers uit de wereldgeschiedenis te rekenen.

Daarbij valt op dat hij een onvoorstelbare intellectuele duizendpoot geweest moet zijn. Er valt nauwelijks een domein van kennis te bedenken waar Aristoteles zich niet mee bezig gehouden heeft. In de allereerste plaats is hij bioloog, waarbij hij zich zowel over dierkunde als plantkunde buigt. Verder verdiept hij zich, in hedendaagse terminologie uitgedrukt, in logica, taal, kunst, ethiek, politiek, recht, psychologie, fysiologie, scheikunde, sterrenkunde, mechanica, wiskunde, wetenschapsfilosofie, metafysica, epistemologie...

Aristoteles is bovendien allesbehalve een stoffige kamergeleerde: hij voelt zich niet te beroerd om zelf veldonderzoek te verrichten, zoals op het eiland Lesbos, waar hij twee jaar lang verblijft met een select gezelschap van wat we vandaag wellicht doctorandi en postdocs zouden noemen. Net als Socrates en Plato is hij bovendien een publiek figuur.

Hoe pakt Aristoteles de hamvragen uit de zesde en vijfde eeuw voor Christus aan? Zijn insteek verschilt sowieso grondig van die van Plato: als veldonderzoeker heeft Aristoteles helemaal niets op met de abstracte wereld van platoonse Vormen waar je via contemplatie naar kan opstijgen. Er is maar één wereld, die van de concrete, individuele dingen die je waarneemt.

§2. De onderliggende werkelijkheid

Net als Plato onderschrijft Aristoteles de leer van de vier elementen van Empedocles – aarde, water, lucht en vuur. En ook hij acht ze nog verder herleidbaar tot iets fundamenteler. Niet tot geometrische vormen, zoals bij Plato, maar tot twee paren tegengestelde kwaliteiten, nat-droog en warm-koud. Die kan je op vier manieren combineren, wat je weer de vier elementen oplevert.

Aarde komt overeen met de combinatie droog en koud, vuur met droog en warm, lucht met nat en warm, en water met nat en koud. Daarnaast is er nog het tegengestelde paar zwaar-licht, waarbij telkens een van beide kwaliteiten toegekend wordt aan een element, met onderlinge gradatie. Aarde en water zijn zwaar, maar aarde meer dan water. Lucht en vuur zijn licht, maar vuur meer dan lucht.

Het ligt in de natuur van zware elementen om naar het centrum te dalen, de lichte elementen streven ernaar om op te klimmen. In het ideale geval zouden de elementen concentrische sferen vormen, met vuur in de buitenste schil, dan lucht, water en ten slotte aarde. In werkelijkheid bestaat de wereld uit samengestelde lichamen, waardoor de scheiding in schillen zich niet voltrekt.

De wereld van Aristoteles is een plenum: volledig gevuld. De natuur verafschuwt immers de lege ruimte, bekend als horror vacui in het Latijn. Daarmee onderscheidt hij zich net als Plato van de atomisten, die de wereld voorstellen als een vacuüm waarin atomen rondzwerven.

§3. De betrouwbaarheid van kennis

Kijken, voelen, luisteren, ruiken en proeven zijn voor Aristoteles handelingen die niet louter functioneel zijn voor de mens, maar intrinsieke waarde bevatten. Tevens vormen ze voor onze empirist-avant-la-lettre de toegangspoort tot kennis. Kan die kennis ook voldoen aan het ideaal van epistèmè?

Volgens Aristoteles wel, zoals hij uiteenzet in de Analytica posteriora. In hedendaags jargon uitgedrukt, ontwikkelt hij een axiomatisch-deductieve methode om tot zekere kennis te komen. Kennis vertrekt vanuit zekere beginselen of uitgangspunten – axioma’s – van waaruit we met correcte redeneringen uitspraken kunnen afleiden.

We hebben dus drie componenten: axioma’s (eerste beginselen die evident waar zijn), een redeneervorm en afgeleide uitspraken. Dit model vinden we later terug bij Euclides, die genoeg heeft aan vijf basisaxioma’s om alle meetkundige stellingen deductief af te leiden.

De eerste beginselen moeten voor Aristoteles uit de ervaringswereld komen. Als redeneerschema om er andere uitspraken uit af te leiden, kiest hij voor de logische deductie, al is die ten tijde van Aristoteles nog behoorlijk rudimentair. Dit is de sterkste en veiligste redeneervorm: bij logische deductie kan je onmogelijk de basisuitspraken of premissen aanvaarden en de conclusie van de afleiding verwerpen.

Zo biedt logische deductie een waterdichte garantie dat tijdens de redenering de zekerheid van kennis behouden blijft. De prijs die je ervoor betaalt, is dat je afleidingen geen informatie kunnen bevatten die nog niet besloten ligt in de premissen.

Nu kan je pas van kennis over de natuur spreken wanneer je uitspraken een min of meer algemeen geldig karakter hebben. Of je het nu hebt over de beweging van hemellichamen of het kookpunt van water, het gaat steeds over meer dan het concrete, individuele hier en nu.

Maar dan ziet het er niet zo goed uit voor Aristoteles’ aanpak. Zijn vertrekpunt ligt namelijk in de ervaringswereld en kan dus niets anders dan concrete uitspraken opleveren: ik neem iets waar op een bepaalde plaats en een bepaald tijdstip. Zelfs als je de waarneming een aantal keren herhaalt – bijvoorbeeld door elke avond te kijken welke positie een bepaald hemellichaam inneemt – blijft ze beperkt in ruimte en tijd.

Maar hoe kunnen we dan via logische deductie ooit komen tot algemene uitspraken die overal en altijd geldig zijn? Ook al heb je honderden zwanen gezien en blijken die allemaal wit te zijn, hoe kan je van daaruit tot de conclusie komen dat alle zwanen wit zijn?

Op dit punt verrast Aristoteles ons met een slimme move: volgens hem kunnen we door een beperkt aantal waarnemingen de eidos vatten van wat we waarnemen. Eidos betekende bij Plato Vorm. Bij Aristoteles staat het voor de essentie, de soortspecifieke eigenschap. Het is alsof je met je geestesoog het wezen uit het waargenomene haalt. Dit proces van abstraheren van de essentie of wezensvorm uit een beperkt aantal waarnemingen noemt Aristoteles epagógè.

Op die manier kunnen we ondanks de beperking van de waarneming in ruimte en tijd toch de algemene essentie van een soort of verschijnsel vatten. Zo zitten we aan de premissekant van de deductie nu wel met algemene, betrouwbare, volstrekt zekere uitspraken, althans voor zover je meegaat in Aristoteles’ verhaal.

Dat geeft ons de mogelijkheid om via deductie andere algemene, betrouwbare, volstrekt zekere uitspraken af te leiden. In een wat technische uiteenzetting laat Aristoteles ons ‘handelend intellect’ uiteindelijk de brug maken van zintuiglijke waarnemingen naar eerste beginselen, van waaruit je dan met deductie een solide kennissysteem kan uitbouwen.